| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第11-16页 |
| 1.1 理论背景与发展现状 | 第11-15页 |
| 1.2 问题的提出 | 第15页 |
| 1.3 文章的结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-30页 |
| 2.1 经典正向和倒向随机微分方程的相关知识 | 第16-20页 |
| 2.2 平均场正向和倒向随机微分方程的相关知识 | 第20-23页 |
| 2.3 经典随机控制问题的相关知识 | 第23-28页 |
| 2.4 平均场最优控制一阶随机最大值原理的相关知识 | 第28-30页 |
| 第三章 奇异平均场最优控制问题的二阶随机最大值原理 | 第30-56页 |
| 3.1 奇异平均场最优控制问题的描述和基本假设 | 第30-34页 |
| 3.2 关于控制对系统中状态方程的定量分析 | 第34-42页 |
| 3.3 关于控制对系统中代价泛函的定量分析 | 第42-47页 |
| 3.4 代价泛函的伴随表示 | 第47-50页 |
| 3.5 向量值测度论中值域定理的应用 | 第50-52页 |
| 3.6 关于一阶随机最大值原理的微分讨论 | 第52-54页 |
| 3.7 关于奇异控制问题二阶随机最大值原理的微分讨论 | 第54-56页 |
| 第四章 关于平均场线性二次最优控制问题的研究 | 第56-58页 |
| 第五章 总结与未来展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62-63页 |
| 附件 | 第63页 |
