| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 研究现状 | 第6页 |
| 1.2 研究内容 | 第6-7页 |
| 1.3 研究意义 | 第7-9页 |
| 第二章 多边形面积的计算 | 第9-36页 |
| 2.1 与面积相关内容的概述 | 第9-14页 |
| 2.1.1 面积发展的简史 | 第9-10页 |
| 2.1.2 面积的概念 | 第10-11页 |
| 2.1.3 出入相补原理 | 第11-12页 |
| 2.1.4 多边形化成三角形的分割方式 | 第12-14页 |
| 2.2 三角形的面积计算 | 第14-32页 |
| 2.2.1 已知三角形的一边以及该边上的高求三角形面积 | 第14-18页 |
| 2.2.2 已知三角形的三边求三角形面积 | 第18-28页 |
| 2.2.3 已知三角形三个顶点坐标求三角形面积 | 第28-30页 |
| 2.2.4 三角形面积的其他公式 | 第30-32页 |
| 2.3 多边形面积计算的两种其他方法 | 第32-36页 |
| 2.3.1 已知多边形的顶点坐标 | 第32-34页 |
| 2.3.2 已知多边形各边所在直线的方程 | 第34-36页 |
| 第三章 面积法的应用 | 第36-63页 |
| 3.1 用面积法证明千古第一定理——勾股定理 | 第36-40页 |
| 3.2 用面积法解典型的勾股形问题 | 第40-44页 |
| 3.3 用面积法解一元二次方程 | 第44-48页 |
| 3.4 用面积法证明两角和与差的三角公式 | 第48-52页 |
| 3.5 面积法在中学解题中的巧妙应用 | 第52-63页 |
| 总结 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66页 |