| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-12页 |
| 1.2 主要结论 | 第12-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-35页 |
| 2.1 基本不等式与Sobolev嵌入定理 | 第21-23页 |
| 2.2 比较原理和正则性结论 | 第23-28页 |
| 2.3 临界点理论 | 第28-33页 |
| 2.4 W_0~(1,p)(Ω)拓扑与C_0~1(Ω)拓扑下的极小化子 | 第33-35页 |
| 第三章 拟线性Schrodinger方程的孤子解 | 第35-69页 |
| 3.1 非线性项奇异、临界或超临界增长 | 第35-56页 |
| 3.1.1 主要结论 | 第35-38页 |
| 3.1.2 次临界情形：β+1<2p~* | 第38-48页 |
| 3.1.3 临界或超临界情形：β+1≥2p~* | 第48-56页 |
| 3.2 非线性项次临界增长和奇的情形 | 第56-69页 |
| 3.2.1 三个解的存在性 | 第59-64页 |
| 3.2.2 无穷多解的存在性 | 第64-69页 |
| 第四章 一类含对流项和小扰动项非局部椭圆问题的正解 | 第69-83页 |
| 4.1 引言与主要结论 | 第69-72页 |
| 4.2 变分结构 | 第72-79页 |
| 4.3 主要定理的证明 | 第79-83页 |
| 第五章 带有凹凸非线性项椭圆问题的多重正解 | 第83-95页 |
| 5.1 引言与主要结论 | 第83-84页 |
| 5.2 截断问题 | 第84-89页 |
| 5.3 主要定理的证明 | 第89-95页 |
| 第六章 二相障碍问题 | 第95-111页 |
| 6.1 引言 | 第95-98页 |
| 6.2 逼近问题 | 第98-107页 |
| 6.3 主要结论 | 第107-110页 |
| 6.4 应用 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-121页 |
| 总结与展望 | 第121-123页 |
| 在学期间的研究成果 | 第123-125页 |
| 致谢 | 第125页 |