两类奇摄动微分系统解的性质研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 与本论文相关的基础知识 | 第8-11页 |
| 1.2.1 泰勒定理 | 第8-9页 |
| 1.2.2 上下解定义 | 第9页 |
| 1.2.3 基本摄动方法 | 第9-11页 |
| 1.2.4 波形松弛法 | 第11页 |
| 1.3 本论文的主要工作与结果 | 第11-14页 |
| 第二章 一类时滞微分动力系统的摄动方法 | 第14-22页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 解的存在性定理 | 第14-20页 |
| 2.2.1 边界层位于t=1处解的存在性定理 | 第15-19页 |
| 2.2.2 边界层位于t=0处解的存在性定理 | 第19-20页 |
| 2.3 小结 | 第20-22页 |
| 第三章 一类非时滞非线性微分方程的迭代摄动方法 | 第22-40页 |
| 3.1 引言及迭代公式 | 第22-23页 |
| 3.2 迭代摄动方法的收敛性定理 | 第23-33页 |
| 3.2.1 有关收敛的几个引理 | 第23-24页 |
| 3.2.2 主要定理 | 第24-33页 |
| 3.3 迭代摄动方法的加速收敛性 | 第33-38页 |
| 3.3.1 迭代摄动法的窗口加速问题 | 第33页 |
| 3.3.2 误差估计 | 第33-38页 |
| 3.4 小结 | 第38-40页 |
| 第四章 总结 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第48页 |
