| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 牛顿法 | 第8-9页 |
| 1.2 信赖域法 | 第9-10页 |
| 1.3 欠定系统解法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-21页 |
| 2.1 基本概念与结论 | 第12-14页 |
| 2.2 牛顿法 | 第14-15页 |
| 2.3 不精确牛顿法 | 第15-16页 |
| 2.4 全局不精确牛顿法 | 第16-17页 |
| 2.5 欠定系统的牛顿法 | 第17页 |
| 2.6 欠定系统的不精确牛顿法 | 第17-19页 |
| 2.7 欠定系统的全局不精确牛顿法 | 第19-21页 |
| 第3章 欠定系统的信赖域法 | 第21-41页 |
| 3.1 信赖域方法 | 第21-24页 |
| 3.2 欠定系统的精确牛顿折线法 | 第24-34页 |
| 3.3 欠定系统的不精确牛顿折线法 | 第34-39页 |
| 3.4 迭代因子θ与η的选择 | 第39-41页 |
| 第4章 数值实验 | 第41-51页 |
| 4.1 Bratu问题 | 第41-44页 |
| 4.2 Chan问题 | 第44-46页 |
| 4.3 数值结果 | 第46-51页 |
| 第5章 总结与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55页 |