对流占优问题和Stokes特征值问题的稳定化有限元方法
| 论文创新点 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| ·研究背景 | 第11-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-15页 |
| ·论文的组织结构 | 第15-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-29页 |
| ·Sobolev空间 | 第17-20页 |
| ·有限元方法的基本理论 | 第20-23页 |
| ·混合有限元方法的基本理论 | 第23-24页 |
| ·最优控制问题的基本理论 | 第24-29页 |
| 3 非线性对流占优扩散方程的两重网格稳定化方法 | 第29-47页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·变分多尺度有限元方法 | 第30-37页 |
| ·对流扩散问题的变分形式 | 第30-32页 |
| ·基于两局部高斯积分的变分多尺度有限元方法 | 第32-37页 |
| ·两重网格方法的误差估计 | 第37-39页 |
| ·数值算例 | 第39-45页 |
| ·小结 | 第45-47页 |
| 4 对流占优扩散最优控制问题的稳定化有限元方法 | 第47-69页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·对流占优扩散方程最优控制问题 | 第48-50页 |
| ·基于两局部高斯积分稳定化方法 | 第50-54页 |
| ·标准离散方法的误差估计 | 第54-58页 |
| ·变分离散方法的误差估计 | 第58-60页 |
| ·数值算例 | 第60-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 5 Stokes特征值问题的两步稳定化有限元方法 | 第69-87页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·Stokes特征值问题 | 第70-72页 |
| ·二次等阶元稳定化方法 | 第72-75页 |
| ·两重网格稳定化混合有限元方法 | 第75-77页 |
| ·两空间稳定化混合有限元方法 | 第77-80页 |
| ·数值算例 | 第80-85页 |
| ·小结 | 第85-87页 |
| 6 总结与展望 | 第87-89页 |
| ·论文的结论 | 第87-88页 |
| ·今后的工作展望 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-99页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
