基于奇异值分解的动态光散射反演算法研究

【摘要】：纳米颗粒由于其比表面效应、小尺寸效应、量子尺寸效应、宏观量子隧道效应等许多特殊的理化性质,已经被广泛应用于工农业生产和日常生活的方方面面,能够有效地改善产品的性能、材料的质量以及提高农作物的产量,对人类的生存与发展有着重大的意义。这也使得纳米颗粒粒径测量的研究具有重要的理论意义和应用价值,也成为当前的一个重要研究课题。动态光散射颗粒测量技术因其操作简单、测量成本低,精度高等诸多优点,已被广泛应用于纳米颗粒的测量,是目前稀溶液范围内纳米颗粒表征的标准手段。然而由散射光强自相关函数反演颗粒粒径分布的过程中,需要求解第一类Fredholm积分方程,该方程是一个典型的病态(ill-posed)方程,它的求解是一个不适定问题的求解。在传统的反演方法中,需要有大量的先验信息或解的约束条件,才能较好的求解这一病态方程。本文提出的基于奇异值分解的反演方法,利用奇异值分解这一数学工具,对由光强自相关数据构造的Hankel矩阵进行奇异值分解,再根据奇异值的贡献率进行取舍,确定重建矩阵的秩,最后对新的矩阵作特征值分解,得到颗粒的粒径分布。因此,能够在不需要先验信息的情况下给出较好的反演结果。本文也通过对单分散,双分散和三分散颗粒系的实验测量,并与传统的反演方法对比,得到了与理论分析一致的结果。此外,本文还提出了一种基于奇异值分解的自相关滤波算法,该算法利用奇异值的贡献率特性,舍弃贡献较小的奇异值,能够有效地滤除自相关数据中的噪声数据,将其加入传统的反演算法中,也能够有效地改善测量精度,通过实验对比分析也得到了与理论一致的结果。最后,本文提出了一种用光子计数卡代替传统数字相关器的动态光散射颗粒测量系统,以及基于该系统的软件相关算法,提高了系统的可移植性,便于使用者的二次开发,大大降低了课题的科研成本。
【关键词】：动态光散射 奇异值分解反演 滤波 Labview
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TB383.1