| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| ·研究背景和意义 | 第12-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-17页 |
| ·本文研究内容 | 第17-18页 |
| ·本文组织结构 | 第18-19页 |
| 第2章 理论基础 | 第19-28页 |
| ·相关几何定义 | 第19-20页 |
| ·欧几里德空间 | 第19页 |
| ·多边形 | 第19页 |
| ·凸多边形 | 第19-20页 |
| ·多面体 | 第20页 |
| ·凸多面体 | 第20页 |
| ·Minkowski 和相关知识 | 第20-22页 |
| ·工作空间和参数空间 | 第20-21页 |
| ·Minkowski 和定义 | 第21-22页 |
| ·Minkowski 和性质 | 第22页 |
| ·平面剖分及叠置 | 第22-23页 |
| ·平面图及平面划分 | 第22页 |
| ·平面划分的叠置 | 第22-23页 |
| ·双向链接表 | 第23-25页 |
| ·相关概念 | 第23-24页 |
| ·顶点记录 | 第24页 |
| ·半边记录 | 第24页 |
| ·面记录 | 第24-25页 |
| ·红黑树 | 第25-26页 |
| ·平面扫描算法 | 第26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 基于菱形六面体的凸多面体直接映射方法 | 第28-43页 |
| ·高斯映射方法 | 第28-29页 |
| ·相关定义及理论 | 第29-32页 |
| ·直接映射方法 | 第32-39页 |
| ·空间全局坐标系的建立 | 第32页 |
| ·菱形六面体高斯映射方法 | 第32-36页 |
| ·正三角形垂直映射方法 | 第36-38页 |
| ·正确性验证 | 第38-39页 |
| ·基于直接映射的凸多面体 Minkowski 和构造算法 | 第39-42页 |
| ·算法描述 | 第40-41页 |
| ·算法复杂度分析 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 正三角形平面划分叠置遍历算法 | 第43-56页 |
| ·辅助定义 | 第43-44页 |
| ·数据结构描述 | 第44页 |
| ·理论准备 | 第44-46页 |
| ·算法描述 | 第46-48页 |
| ·算例分析 | 第48-54页 |
| ·算法复杂度分析 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第5章 基于平移映射的凸多边形 Minkowski 和求和算法 | 第56-64页 |
| ·平移理论 | 第56-58页 |
| ·初始顶点的确定 | 第57-58页 |
| ·平移边的选择 | 第58页 |
| ·算法描述 | 第58-59页 |
| ·算例分析 | 第59-60页 |
| ·算法改进 | 第60-62页 |
| ·坐标系变化 | 第60-61页 |
| ·空间两平行凸多边形 Minkowski 求和算法 | 第61-62页 |
| ·算法复杂度分析 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第6章 实验分析与应用 | 第64-86页 |
| ·Minkowski 和算法实验分析 | 第64-75页 |
| ·实验环境设置 | 第64页 |
| ·实验数据的获取 | 第64-65页 |
| ·算法的实验验证 | 第65-75页 |
| ·基于 Minkowski 和的碰撞检测应用 | 第75-85页 |
| ·碰撞检测算法 | 第75-78页 |
| ·最短距离算法 | 第78-81页 |
| ·算法分析 | 第81-82页 |
| ·实验仿真 | 第82-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 作者简介 | 第98页 |
