| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| 2 圆周边界上非均匀网格自然边界元法及其耦合法 | 第9-22页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·圆周边界上自然积分方程非均匀网格的数值解法 | 第9-15页 |
| ·等价连续变分问题 | 第9-11页 |
| ·离散变分问题及其刚度矩阵 | 第11-14页 |
| ·自然边界元解的收敛性及其误差估计 | 第14-15页 |
| ·泊松方程外问题的圆周人工边界上非均匀网格的耦合法 | 第15-18页 |
| ·耦合变分问题及其离散化 | 第15-17页 |
| ·有限元与自然边界元耦合法的收敛性和误差估计 | 第17-18页 |
| ·均匀网格、移动网格和等弧长网格 | 第18页 |
| ·对于非均匀网格和自适应移动网格的数值算例 | 第18-22页 |
| 3 椭圆边界上非均匀网格自然边界元法及其耦合法 | 第22-35页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·椭圆边界上自然积分方程非均匀网格的数值解法 | 第22-27页 |
| ·等价连续变分问题 | 第22-24页 |
| ·离散变分问题及其刚度矩阵 | 第24-26页 |
| ·自然边界元解的收敛性及其误差估计 | 第26-27页 |
| ·泊松方程外问题的椭圆人工边界上非均匀网格的耦合法 | 第27-29页 |
| ·耦合变分问题及其离散化 | 第27-28页 |
| ·有限元与自然边界元耦合法的收敛性和误差估计 | 第28-29页 |
| ·对于非均匀网格和自适应移动网格的数值算例 | 第29-35页 |
| 4 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 在学研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |