| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 课题简介 | 第10-12页 |
| 第二章 FPU 链 | 第12-14页 |
| 第三章 色散关系 | 第14-16页 |
| 第四章 离散系统的哈密尔顿力学 | 第16-18页 |
| 第五章 统计力学 | 第18-21页 |
| ·孤立系统和子系统 | 第18-19页 |
| ·刘维尔定理 | 第19-20页 |
| ·系综和正则系综 | 第20-21页 |
| 第六章 LANGEVIN 方程 | 第21-31页 |
| ·投影算子和希尔伯特空间 | 第21-25页 |
| ·广义 Langevin 方程的推导 | 第25-27页 |
| ·从非线性到线性——一个例子 | 第27-31页 |
| 第七章 从 LANGEVIN 方程看 FPU 链的色散关系 | 第31-36页 |
| ·FPU 链的 Langevin 方程 | 第31-34页 |
| ·FPU 链的小波数的色散关系 | 第34-35页 |
| ·FPU 链的全波数的色散关系 | 第35-36页 |
| 第八章 FPU 链色散关系数值模拟 | 第36-47页 |
| ·数值格式 | 第36-37页 |
| ·α=1,β=20情况的数值模拟 | 第37-42页 |
| ·α=-3,β=20情况的数值模拟 | 第42-47页 |
| 第九章 从动力系统看 FPU 链 | 第47-61页 |
| ·一个粒子的情况 | 第47-53页 |
| ·FPU 链的情况 | 第53-60页 |
| ·动力系统观点对 FPU 链色散重构的解释 | 第60-61页 |
| 第十章 从波的相互作用解释色散关系重构 | 第61-67页 |
| ·哈密尔顿量的变换 | 第61-63页 |
| ·考虑长时间效应的统计力学化简 | 第63-64页 |
| ·用平均场假设进行进一步化简 | 第64-65页 |
| ·自适应办法确定色散关系 | 第65-66页 |
| ·色散关系重构的解释 | 第66-67页 |
| 第十一章 总结 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71页 |