大整数乘法算法的研究与快速实现
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题背景 | 第10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·作者的主要工作 | 第12-13页 |
| ·论文章节安排 | 第13-14页 |
| ·本章小结 | 第14-15页 |
| 第二章 数学基础 | 第15-35页 |
| ·大整数的数学模型 | 第15-18页 |
| ·多项式的定义 | 第15页 |
| ·大整数的多项式模型 | 第15页 |
| ·多项式的表示法 | 第15-17页 |
| ·多项式插值定理 | 第17-18页 |
| ·多项式的快速乘法 | 第18-19页 |
| ·单位复根及其性质 | 第19-21页 |
| ·离散傅里叶变换 DFT | 第21-27页 |
| ·DFT 的定义 | 第21-23页 |
| ·DFT 的性质 | 第23-26页 |
| ·点乘对称性定理 | 第26-27页 |
| ·基 2 时分 FFT | 第27-29页 |
| ·实序列 DFT 技术 | 第29-34页 |
| ·双实序列同时求 DFT | 第30-31页 |
| ·单实序列的 DFT | 第31-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 大整数的底层实现与基本操作 | 第35-54页 |
| ·大整数的表示 | 第35-37页 |
| ·大整数的数据结构 | 第35-36页 |
| ·大整数的基 | 第36-37页 |
| ·大整数的 C 语言定义 | 第37页 |
| ·出错处理模块 | 第37-39页 |
| ·大整数的维护操作 | 第39-40页 |
| ·大整数的输入输出 | 第40-42页 |
| ·控制台输入输出 | 第41页 |
| ·文件输入输出 | 第41-42页 |
| ·大整数的其它操作 | 第42-43页 |
| ·辅助测试工具 | 第43-47页 |
| ·随机测试文本生成器 | 第43-45页 |
| ·计时器 | 第45页 |
| ·第三方工具软件 | 第45-47页 |
| ·大整数的加减法算法 | 第47-52页 |
| ·无符号加法 | 第47-50页 |
| ·无符号减法 | 第50-51页 |
| ·有符号加法 | 第51页 |
| ·有符号减法 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第四章 传统乘法算法的研究与快速实现 | 第54-94页 |
| ·笔算乘法算法 | 第54-56页 |
| ·笔算平方算法 | 第56-58页 |
| ·Comba 乘法算法 | 第58-62页 |
| ·Karatsuba 乘法算法 | 第62-70页 |
| ·Karatsuba 平方算法 | 第70-72页 |
| ·基2时分FFT乘法算法 | 第72-92页 |
| ·基2时分复序列 FFT算法 | 第72-79页 |
| ·基2时分复序列 FFT乘法算法 | 第79-82页 |
| ·基2时分实序列 FFT算法 | 第82-89页 |
| ·基2时分实序列 FFT乘法算法 | 第89-92页 |
| ·基2时分FFT平方算法 | 第92-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 第五章 一种改进的大整数乘法算法 | 第94-100页 |
| ·Kara_R2_FFT_Mul 算法 | 第94-98页 |
| ·Kara_R2_FFT_Squ 算法 | 第98-99页 |
| ·本章小结 | 第99-100页 |
| 第六章 总结与展望 | 第100-103页 |
| ·本文总结 | 第100-101页 |
| ·研究展望 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-106页 |
| 攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
