| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·经典风险模型及相关问题 | 第10-12页 |
| ·经典风险模型的推广 | 第12-14页 |
| ·预备知识 | 第14-17页 |
| ·符号的约定 | 第14页 |
| ·Dickson-Hipp算子 | 第14-15页 |
| ·Lagrange插值公式 | 第15-16页 |
| ·差商 | 第16-17页 |
| ·更新方程 | 第17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-20页 |
| 第二章 索赔时间间隔是混合Erlang分布的风险模型 | 第20-32页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·关于Φ(u)的分析 | 第21-28页 |
| ·渐近结果 | 第28-29页 |
| ·精确结果 | 第29-32页 |
| 第三章 具有两类索赔的风险模型 | 第32-42页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·模型 | 第32-34页 |
| ·主要结果 | 第34-41页 |
| ·Dickson-Hipp operator | 第34-36页 |
| ·矩阵Volterra积分方程 | 第36-38页 |
| ·R的表达式 | 第38-39页 |
| ·Φ(u)的解析表达式 | 第39-41页 |
| ·例子 | 第41-42页 |
| 第四章 具有随机保费风险模型的破产问题 | 第42-56页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·积分方程 | 第43-44页 |
| ·超指数保费收人情形 | 第44-56页 |
| ·瑕疵更新方程 | 第45-50页 |
| ·渐近结果 | 第50-52页 |
| ·精确结果 | 第52-56页 |
| 第五章 具有双边跳的风险模型 | 第56-72页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·模型转换和记号 | 第57-60页 |
| ·N(t)是Poisson过程 | 第60-64页 |
| ·k(x)属于有理分布族 | 第64-69页 |
| ·渐近结果 | 第69-72页 |
| 第六章 有比例再保险和扰动的Sparre Andersen风险模型 | 第72-90页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·Gerber-Shiu函数 | 第73-78页 |
| ·渐近结果 | 第78-83页 |
| ·再保险策略对破产概率的影响 | 第83-90页 |
| 第七章 具有税收策略的马氏到达风险模型 | 第90-100页 |
| ·引言 | 第90页 |
| ·模型 | 第90-91页 |
| ·关于Φ_γ(u)的分析 | 第91-97页 |
| ·Φ_γ(u)满足的积分-微分方程 | 第91-92页 |
| ·Φ_γ(u)的解析表达式 | 第92-97页 |
| ·折现的税收 | 第97-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 致谢 | 第110页 |