| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-25页 |
| ·基本定理 | 第14-15页 |
| ·不变集原理[7] | 第14-15页 |
| ·Hurwitz 判别法则[8] | 第15页 |
| ·中心流形定理 | 第15页 |
| ·平衡点的余维 1 与余维 2 分支 | 第15-24页 |
| ·Hopf 分支[9] | 第15-18页 |
| ·Bogdanov-Takens 分支[10] | 第18-21页 |
| ·Fold-Hopf 分支[9] | 第21-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 一类具有垂直传染的生态—流行病模型的稳定性与 Hopf 分支 | 第25-37页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·解的有界性 | 第26-28页 |
| ·平衡点及其稳定性 | 第28-31页 |
| ·正平衡点的稳定性以及 Hopf 分支 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第四章 捕食者具有常数收获率的生态-流行病模型的动力学研究 | 第37-52页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·解的某些性质 | 第38-40页 |
| ·平衡点及其稳定性 | 第40-41页 |
| ·Hopf 分支 | 第41-44页 |
| ·Bogdanov-Takens 分支 | 第44-47页 |
| ·Fold-Hopf 分支 | 第47-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 附件 | 第59页 |