基于变分和偏微分方程的图像处理方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·本文的研究背景和意义 | 第11-13页 |
| ·图像处理中偏微分方程方法的发展 | 第13-14页 |
| ·本文的主要研究工作及组织结构 | 第14-16页 |
| 第二章 变分理论及应用 | 第16-24页 |
| ·变分问题实例 | 第16-20页 |
| ·最速降线问题(捷线问题) | 第16-17页 |
| ·短程线问题(测地线问题) | 第17-18页 |
| ·等周问题 | 第18-20页 |
| ·变分的概念及其基本引理 | 第20-21页 |
| ·变分概念 | 第20-21页 |
| ·变分基本引理 | 第21页 |
| ·变分欧拉-拉格朗日方程及梯度下降流 | 第21-24页 |
| ·欧拉-拉格朗日方程 | 第22-23页 |
| ·梯度下降流 | 第23-24页 |
| 第三章 偏微分方程在图像去噪中的应用 | 第24-33页 |
| ·面向过程——基于图像滤波的偏微分方程方法 | 第24-29页 |
| ·热方程扩散模型 | 第25页 |
| ·P_M 模型 | 第25-27页 |
| ·Catté模型 | 第27-28页 |
| ·高阶偏微分方程模型 | 第28-29页 |
| ·面向对象——基于能量极小化的偏微分方程方法 | 第29-32页 |
| ·有约束的最小二乘法 | 第30页 |
| ·全变分模型 | 第30-32页 |
| ·插值范数变分模型 | 第32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 基于人类视觉系统的变分自适应图像去噪方法 | 第33-42页 |
| ·人类视觉系统特性 | 第33-35页 |
| ·人类视觉系统的基本构造 | 第33-34页 |
| ·视觉掩盖效应 | 第34-35页 |
| ·基于人类视觉系统的去噪模型 | 第35-37页 |
| ·噪声模型 | 第35-36页 |
| ·基于人类视觉系统的去噪方法 | 第36-37页 |
| ·数值实验及分析 | 第37-41页 |
| ·图像评价 | 第37-39页 |
| ·仿真实验及结论 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第五章 一种新的基于图像频率的变分去噪模型 | 第42-53页 |
| ·图像频率相关定义 | 第42-43页 |
| ·基于图像频率的去噪模型 | 第43-45页 |
| ·IFTV 模型 | 第43-44页 |
| ·模型数值计算 | 第44-45页 |
| ·数值实验及分析 | 第45-51页 |
| ·本章小结 | 第51-53页 |
| 第六章 基于变分和小波变换的图像去噪方法 | 第53-62页 |
| ·小波分析理论 | 第53-55页 |
| ·小波变换 | 第54页 |
| ·多分辨分析 | 第54-55页 |
| ·三种变分去噪模型分析 | 第55-57页 |
| ·全变分去噪模型 | 第55-56页 |
| ·广义变分去噪模型 | 第56-57页 |
| ·Zhang 的变分去噪模型 | 第57页 |
| ·基于变分和小波变换的自适应去噪模型 | 第57-59页 |
| ·小波变换模平方 | 第57-58页 |
| ·基于小波变换的去噪模型 | 第58-59页 |
| ·数值实验及分析 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第七章 总结与展望 | 第62-65页 |
| ·论文研究工作总结 | 第62-63页 |
| ·未来研究工作展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第70页 |
