求解多项式系统的有理表示
| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 第二章 准备知识 | 第11-27页 |
| §2.1 基本概念 | 第11-17页 |
| §2.2 理想的扩张,压缩与维数 | 第17-19页 |
| §2.3 有限维代数与特征值 | 第19-23页 |
| §2.4 代数簇的一般点与维数 | 第23-27页 |
| 第三章 求解零维多项式系统的有理单变量表示 | 第27-47页 |
| §3.1 引言 | 第27-28页 |
| §3.2 有理单变量表示 | 第28-32页 |
| §3.3 RUR算法 | 第32-35页 |
| §3.4 基于RUR的改进的可分元选取算法 | 第35-42页 |
| §3.5 算例 | 第42-47页 |
| 第四章 高维代数簇的有理表示 | 第47-65页 |
| §4.1 定义与定理 | 第47-49页 |
| §4.2 高维理想的相关结果 | 第49-55页 |
| §4.3 高维理想零点的有理表示 | 第55-57页 |
| §4.4 算法 | 第57-61页 |
| §4.5 算例 | 第61-65页 |
| 第五章 代数簇不可约分支的一般点的计算 | 第65-77页 |
| §5.1 问题的引入 | 第65-67页 |
| §5.2 算法 | 第67-73页 |
| §5.3 算例 | 第73-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 攻博期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 中文摘要 | 第91-96页 |
| Abstract | 第96-101页 |
