| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·稳定方法的简介 | 第7-9页 |
| ·自适应方法的简介 | 第9-11页 |
| ·本文概述 | 第11-12页 |
| 第二章 各向同性网格上的USFEM和段氏方法 | 第12-32页 |
| ·模型上的稳定方法 | 第12-14页 |
| ·USFEM方法和带Bubble函数的Galerkin方法的关系 | 第14-20页 |
| ·误差分析 | 第20-32页 |
| ·收敛性分析 | 第24-32页 |
| 第三章 各向异性网格上的USFEM和段氏方法 | 第32-41页 |
| ·简介和预备知识 | 第32-33页 |
| ·各向异性网格上插值误差估计的几个结果 | 第33-34页 |
| ·各向异性网格上的USFEM和段氏方法 | 第34-41页 |
| 第四章 各向异性网格上的自适应方法 | 第41-67页 |
| ·扩散反应方程的一般模型 | 第41-43页 |
| ·对偶余量各向异性后验误差估计 | 第43-45页 |
| ·Z-Z各向异性后验误差估计子的可靠性和有效性 | 第45-62页 |
| ·Z-Z各向异性后验误差估计子的可靠性和有效性 | 第51-58页 |
| ·G.Kunert和L.Formaggia的后验误差估计的关系 | 第58-62页 |
| ·附录 | 第62-67页 |
| ·M.Picasso的自适应算法 | 第62-64页 |
| ·对不等式4.46的证明 | 第64-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 致谢 | 第73页 |