| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-11页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·可积性的代数特征 | 第7-8页 |
| ·孤子方程的求解 | 第8-9页 |
| ·本文主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 基本概念与性质 | 第11-20页 |
| ·与离散问题相联系的基本概意与符号 | 第11-12页 |
| ·三离散孤子系统 | 第12-17页 |
| ·Toda链 | 第13-14页 |
| ·Blaszak-Marciniak | 第14-16页 |
| ·Ablowitz-Ladik链 | 第16-17页 |
| ·双线性导数及其性质 | 第17-18页 |
| ·Wronskian行列式及其性质 | 第18-20页 |
| 第三章 离散孤子系统的Hamilton结构 | 第20-32页 |
| ·等谱流{K~((l))}、递推算子L及其遗传强对称性质 | 第20-22页 |
| ·Hannilton结构和Liouville可积性 | 第22-24页 |
| ·应用 | 第24-32页 |
| ·Toda链 | 第24-25页 |
| ·Blaszak-Marciniak链 | 第25-26页 |
| ·Ablowitz-Ladik链 | 第26-29页 |
| ·一个新的链系统 | 第29-32页 |
| 第四章 离散孤子系统的无穷守恒律 | 第32-37页 |
| ·Toda链 | 第32-33页 |
| ·Blaszak-Marciniak链 | 第33-34页 |
| ·Ablowitz-Ladik链 | 第34-37页 |
| 第五章 mKdV-SineGordon方程的孤子解 | 第37-48页 |
| ·双线性方程及B(a|¨)cklund | 第37-39页 |
| ·孤子解的Wronskian表示 | 第39-41页 |
| ·孤子解的直接验证 | 第39-41页 |
| ·孤子解之间的变换 | 第41页 |
| ·新孤子解 | 第41-48页 |
| ·mKdV-SineGordon方程的新孤子解 | 第41-43页 |
| ·其他结果 | 第43-48页 |
| 第六章 结束语 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
