多极边界元法中GMRES（m）的并行化研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·边界元法 | 第9-13页 |
| ·边界元法简介 | 第9-10页 |
| ·边界元法研究背景 | 第10页 |
| ·边界元法研究进展 | 第10-11页 |
| ·边界元法研究现状 | 第11-13页 |
| ·多极边界元法 | 第13-14页 |
| ·并行计算 | 第14-15页 |
| ·课题的来源、内容和意义 | 第15-17页 |
| 第2章 多极边界元法 | 第17-27页 |
| ·边界积分方程 | 第17-19页 |
| ·多极展开法 | 第19-24页 |
| ·FMM 简介 | 第19页 |
| ·FMM 相关定理 | 第19-24页 |
| ·多极边界元法基本解 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 并行计算及数值应用 | 第27-43页 |
| ·并行算法的基础知识 | 第27-31页 |
| ·并行算法的定义和表达 | 第27-28页 |
| ·并行算法的复杂性分析 | 第28-29页 |
| ·并行算法中的同步和通信 | 第29-31页 |
| ·并行算法的设计 | 第31-35页 |
| ·串行算法的直接并行化 | 第31-35页 |
| ·从问题描述开始设计并行算法 | 第35页 |
| ·借用已有算法求解新问题 | 第35页 |
| ·并行数值算法 | 第35-42页 |
| ·矩阵的划分 | 第36页 |
| ·矩阵转置 | 第36-38页 |
| ·矩阵向量的乘法 | 第38-39页 |
| ·矩阵乘法 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 GMRES(m)算法的优化与并行实现 | 第43-59页 |
| ·GMRES(m)算法及实现 | 第43-47页 |
| ·GMRES 算法 | 第43-44页 |
| ·GMRES(m)算法 | 第44-45页 |
| ·GMRES(m)算法的实现 | 第45-47页 |
| ·GMRES(m)算法的一种新证明及实例 | 第47-52页 |
| ·QR 分解 | 第47-48页 |
| ·利用QR 分解求最小二乘问题 | 第48-50页 |
| ·数值算例 | 第50-52页 |
| ·QR 分解的优化方法 | 第52-55页 |
| ·新的QR 分解 | 第52-54页 |
| ·数值算例 | 第54-55页 |
| ·QR 分解的并行算法 | 第55-58页 |
| ·机群系统中QR 分解的并行 | 第55-56页 |
| ·加速比和效率分析 | 第56-58页 |
| ·数值算例 | 第58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 作者简介 | 第69页 |
