| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 前言 | 第8-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-32页 |
| §1.1 Sobolev空间 | 第12-17页 |
| §1.2 泛函分析中的一些定理 | 第17-18页 |
| §1.3 有限元方法中的基本概念和定理 | 第18-22页 |
| §1.4 混合元理论 | 第22-24页 |
| §1.5 双参数元的基本理论 | 第24-27页 |
| §1.6 各向异性插值定理 | 第27-32页 |
| 第二章 纯位移平面弹性问题的一个高阶非协调元 | 第32-72页 |
| §2.1 构造单元 | 第33-53页 |
| §2.2 误差分析 | 第53-59页 |
| §2.3 L~2模估计 | 第59-62页 |
| §2.4 数值算例 | 第62-72页 |
| 第三章 Stokes问题的一种各向异性元求解格式及误差分析 | 第72-86页 |
| §3.1 引言 | 第72-73页 |
| §3.2 有限元空间及各向异性插值特征 | 第73-76页 |
| §3.3 离散格式及各向异性误差估计 | 第76-83页 |
| §3.4 相容误差的超收敛分析 | 第83-86页 |
| 第四章 Stokes问题各向异性平行四边形非协调元及其应用 | 第86-100页 |
| §4.1 引言 | 第86页 |
| §4.2 有限元空间的构造 | 第86-92页 |
| §4.3 各向异性误差估计 | 第92-98页 |
| §4.4 数值算例 | 第98-100页 |
| 第五章 求解板问题的双参数各向异性元方法 | 第100-116页 |
| §5.1 双参数各向异性矩形板元 | 第100-104页 |
| §5.2 各向异性剖分时离散问题的收敛性 | 第104-113页 |
| §5.3 数值算例 | 第113-116页 |
| 参考文献 | 第116-120页 |
| 攻读博士学位期间已发表或已完成的文章 | 第120-121页 |
| 致谢 | 第121页 |