| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·变分不等式问题的背景和研究现状 | 第9-12页 |
| ·二阶锥约束变分不等式问题 | 第12-13页 |
| ·Hilbert空间中一般变分不等式问题 | 第13-14页 |
| ·本文内容介绍 | 第14-17页 |
| 2 二阶锥约束变分不等式问题的半光滑Newton法 | 第17-39页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·基本概念和预备知识 | 第17-20页 |
| ·二阶锥约束变分不等式KKT条件的转化形式 | 第20-30页 |
| ·二阶锥约束变分不等式KKT条件 | 第21-22页 |
| ·φ_(FB)的微分形式 | 第22-24页 |
| ·非奇异性定理 | 第24-30页 |
| ·修正牛顿算法和收敛性定理 | 第30-34页 |
| ·数值实验结果 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-39页 |
| 3 二阶锥约束变分不等式问题的光滑函数方法 | 第39-51页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·KKT条件的等价形式 | 第39-41页 |
| ·非奇异性定理 | 第41-44页 |
| ·光滑牛顿算法及收敛定理 | 第44-48页 |
| ·数值实验结果 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 4 基于预解算子的求解Hilbert空间中变分不等式方法 | 第51-75页 |
| ·基本概念和预备知识 | 第51-54页 |
| ·M-单调算子 | 第54-58页 |
| ·算法和收敛性 | 第58-71页 |
| ·迫近点算法及收敛定理 | 第58-65页 |
| ·非精确解w~k南的性质 | 第65-68页 |
| ·J_(C_(k~T))~M的不动点的近似解 | 第68-71页 |
| ·数值实验结果 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73-75页 |
| 结论与展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-85页 |
| 攻读博士学位期间学术论文完成情况 | 第85-87页 |
| 论文创新点摘要 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 作者简介 | 第91-93页 |