椭圆型变分问题的区域分解法
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 插图索引 | 第11-12页 |
| 表格索引 | 第12-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-18页 |
| ·概述 | 第13-14页 |
| ·课题的研究意义与本文的主要工作及创新点 | 第14-16页 |
| ·本文所用记号与基本概念 | 第16-18页 |
| 第2章 对称变分不等式的非重叠区域分解法 | 第18-34页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·障碍问题和两子域区域分解法 | 第18-19页 |
| ·算法的收敛性 | 第19-22页 |
| ·多子域区域分解法及其收敛性 | 第22-26页 |
| ·数值算例 | 第26-28页 |
| ·带第三类边界的对称变分不等式的非重叠区域分解法 | 第28-34页 |
| ·障碍问题和两子域区域分解法 | 第28-30页 |
| ·算法的收敛性 | 第30-32页 |
| ·多子域区域分解法及其收敛性 | 第32-34页 |
| 第3章 非对称变分不等式的非重叠区域分解法 | 第34-45页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·障碍问题和两子域区域分解法 | 第34-36页 |
| ·算法的收敛性 | 第36-39页 |
| ·多子域区域分解法及其收敛性 | 第39-43页 |
| ·数值算例 | 第43-45页 |
| 第4章 含非线性源项的变分不等式的区域分解法 | 第45-55页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·障碍问题和两子域区域分解法 | 第45-46页 |
| ·算法的收敛性 | 第46-49页 |
| ·多子域区域分解法及其收敛性 | 第49-55页 |
| 第5章 广义加性Schwarz算法的收敛率分析 | 第55-66页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·基本问题和广义加性Schwarz算法 | 第55-57页 |
| ·一维问题的收敛率分析 | 第57-60页 |
| ·二维问题的收敛率分析 | 第60-64页 |
| ·数值算例 | 第64-66页 |
| 第6章 L型区域上的非重叠区域分解法 | 第66-78页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·带Robin界面条件的非重叠加性区域分解法 | 第66-67页 |
| ·连续情形的收敛性分析 | 第67-70页 |
| ·L型区域上的区域分解的离散技巧 | 第70-73页 |
| ·数值结果及分析 | 第73-78页 |
| 第7章 对称线性互补问题的Schwarz算法 | 第78-94页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·投影迭代算子及迭代收敛的性质 | 第78-80页 |
| ·乘性Schwarz算法 | 第80-84页 |
| ·非重叠加性Schwarz算法 | 第84-90页 |
| ·重叠加性Schwarz算法 | 第90-94页 |
| 结论 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 附录A(攻读学位期间完成和发表的学术论文目录) | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
