| 第一章 反问题概述 | 第1-16页 |
| 1．1 反问题的提出与发展 | 第9-11页 |
| 1．2 反问题中的不适定问题 | 第11-13页 |
| 1．3 不适定反问题的求解思路 | 第13-16页 |
| 第二章 正则化方法 | 第16-43页 |
| 2．1 基于变分原理的正则化方法 | 第16-21页 |
| 2．1．1 稳定泛函与正则化 | 第16-18页 |
| 2．1．2 近似解的正则化条件 | 第18-19页 |
| 2．1．3 Hilbert空间中的结论 | 第19-21页 |
| 2．2 基于谱分析的正则化方法 | 第21-28页 |
| 2．2．1 关于谱分析和广义逆的基本结果 | 第22-24页 |
| 2．2．2 线性紧算子的奇异值分解 | 第24-26页 |
| 2．2．3 滤波函数与正则化 | 第26-28页 |
| 2．3 正则化参数的选择 | 第28-31页 |
| 2．3．1 Morozov偏差原理 | 第29-30页 |
| 2．3．2 Engl的误差极小化准则 | 第30页 |
| 2．3．3 广义偏差原理 | 第30-31页 |
| 2．3．4 Arcangeli准则 | 第31页 |
| 2．4 迭代正则化方法 | 第31-38页 |
| 2．4．1 Landweber迭代法 | 第32-33页 |
| 2．4．2 正则化的半迭代法 | 第33-35页 |
| 2．4．3 共轭梯度法 | 第35-36页 |
| 2．4．4 迭代Tikhonov正则化方法 | 第36-38页 |
| 2．5 非线性反问题中的正则化方法 | 第38-43页 |
| 2．5．1 Levenberg-Marquardt方法 | 第38-40页 |
| 2．5．2 阻尼最小二乘法 | 第40-41页 |
| 2．5．3 信赖域方法 | 第41-42页 |
| 2．5．4 非线性反问题中正则化方法进展 | 第42-43页 |
| 第三章 反散射中的正则化同伦连续方法 | 第43-54页 |
| 3．1 正则化同伦连续方法 | 第44-46页 |
| 3．2 后验参数正则化同伦连续方法 | 第46-47页 |
| 3．3 数值例子 | 第47-52页 |
| 3．4 结论与展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第59页 |