椭圆曲线密码研究与实现
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·密码学作用 | 第7-8页 |
| ·密码算法的分类 | 第8页 |
| ·国内外相关技术的研究进展 | 第8-10页 |
| ·本文的组织和结构 | 第10-11页 |
| 第二章 ECC 数学基础 | 第11-15页 |
| ·群和域的概念 | 第11-12页 |
| ·群的定义 | 第11页 |
| ·域的定义 | 第11页 |
| ·域运算 | 第11页 |
| ·域的特征 | 第11-12页 |
| ·有限域的子域 | 第12页 |
| ·有限域的基 | 第12页 |
| ·有限域的乘法群 | 第12页 |
| ·常用有限域 | 第12-15页 |
| ·素域 | 第12-13页 |
| ·二进制域 | 第13页 |
| ·扩域 | 第13-15页 |
| 第三章 有限域算术 | 第15-31页 |
| ·素域算术 | 第15-23页 |
| ·加法和减法 | 第15-17页 |
| ·整数乘法 | 第17-18页 |
| ·整数平方 | 第18页 |
| ·约减 | 第18-19页 |
| ·求逆元 | 第19-22页 |
| ·NIST 素数 | 第22-23页 |
| ·二进制域算术 | 第23-31页 |
| ·加法 | 第23页 |
| ·乘法 | 第23-24页 |
| ·多项式乘法 | 第24-25页 |
| ·多项式平方 | 第25-26页 |
| ·约减 | 第26-28页 |
| ·求逆元和除法 | 第28-31页 |
| 第四章 椭圆曲线算术 | 第31-49页 |
| ·椭圆曲线的概念 | 第31-37页 |
| ·简化的Weierstrass 方程 | 第32-33页 |
| ·群的运算规则 | 第33-35页 |
| ·群的阶 | 第35-36页 |
| ·群的结构 | 第36页 |
| ·同构类 | 第36-37页 |
| ·点的表示和群的运算规则 | 第37-41页 |
| ·投影坐标 | 第37-40页 |
| ·椭圆曲线y~2=x~3+ax+b | 第40-41页 |
| ·椭圆曲线y~2+xy=x~2+ax~2+b | 第41页 |
| ·点乘 | 第41-46页 |
| ·未知点 | 第42-44页 |
| ·固定点 | 第44-46页 |
| ·Koblitz 曲线 | 第46-49页 |
| ·Frobenius 映射和环Z[τ] | 第47-49页 |
| 第五章 椭圆曲线密码体制 | 第49-71页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第49-59页 |
| ·Pohig-Hellman 攻击 | 第50-51页 |
| ·Pollard’s rho 攻击 | 第51-56页 |
| ·索引计算攻击 | 第56-58页 |
| ·同构攻击 | 第58-59页 |
| ·相关问题 | 第59页 |
| ·参数组 | 第59-65页 |
| ·参数组的生成和确认 | 第61-62页 |
| ·可验证随机生成椭圆曲线 | 第62-65页 |
| ·密钥对 | 第65-66页 |
| ·签名方案 | 第66-68页 |
| ·ECDSA | 第67-68页 |
| ·公钥加密方案 | 第68-71页 |
| ·ECIES | 第69-71页 |
| 第六章 椭圆曲线密码体制实现 | 第71-77页 |
| 结束语 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-80页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 学位论文独创性声明 | 第82-83页 |
| 学位论文知识产权权属声明 | 第83页 |
