| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1． 1 大型稀疏无约束优化 | 第8-10页 |
| 1． 2 研究专题及主要成果 | 第10-11页 |
| 2 引言 | 第11-14页 |
| 3 Newton方法及其变体 | 第14-34页 |
| 3． 1 引言 | 第14-16页 |
| 3． 2 Newton法 | 第16-17页 |
| 3． 3 逐列有限差分算法 | 第17-19页 |
| 3． 4 CPR算法 | 第19-20页 |
| 3． 5 Broyden算法 | 第20-22页 |
| 3． 6 Schubert算法 | 第22-24页 |
| 3． 7 列修正拟Newton算法 | 第24-25页 |
| 3． 8 三角替换算法 | 第25-28页 |
| 3． 9 稀疏因子分解修正算法 | 第28-30页 |
| 3． 10 直接逐次列修正Cholesky因子算法 | 第30-32页 |
| 3． 11 稀疏逐次列修正算法 | 第32-34页 |
| 4 对称三角分划割线算法 | 第34-49页 |
| 4． 1 引言 | 第34页 |
| 4． 2 对称三角分划割线算法及其性质 | 第34-40页 |
| 4． 3 Kantorovich-型分析 | 第40-43页 |
| 4． 4 局部收敛性质 | 第43-49页 |
| 5 直接逐次分划列校正Cholesky因子算法 | 第49-56页 |
| 5． 1 引言 | 第49页 |
| 5． 2 直接逐次分划列校正Cholesky因子算法及其性质 | 第49-56页 |
| 6 数值结果 | 第56-61页 |
| 6． 1 对称三角分划割线算法的数值结果比较 | 第57-59页 |
| 6． 2 直接逐次分划列校正Cholesky因子算法的数值结果比较 | 第59-61页 |
| 结论 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 读硕期间发表、完成论文 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
