| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| §1．1 随机动力学发展概况 | 第8-9页 |
| §1．2 随机动力学中的随机混沌、随机稳定性及时滞反馈控制的研究进展 | 第9-14页 |
| §1．2．1 随机混沌 | 第9-11页 |
| §1．2．2 随机稳定性 | 第11-13页 |
| §1．2．3 时滞控制系统 | 第13-14页 |
| §1．3 本文的主要研究工作 | 第14-15页 |
| 第二章 随机激励的耗散的哈密顿系统理论 | 第15-34页 |
| §2．1 哈密顿系统动力学简介 | 第15-22页 |
| §2．1．1 哈密顿方程 | 第15页 |
| §2．1．2 泊松括号 | 第15-16页 |
| §2．1．3 哈密顿相流 | 第16-17页 |
| §2．1．4 正则变换 | 第17-18页 |
| §2．1．5 可积哈密顿系统 | 第18-20页 |
| §2．1．6 不可积哈密顿系统 | 第20-21页 |
| §2．1．7 部分可积哈密顿系统 | 第21-22页 |
| §2．2 扩散过程 | 第22-28页 |
| §2．2．1 扩散过程及其概率描述 | 第22-23页 |
| §2．2．2 维纳过程 | 第23页 |
| §2．2．3 广义随机过程与高斯白噪声 | 第23-24页 |
| §2．2．4 It(?)随机微分方程与FPK方程 | 第24-26页 |
| §2．2．5 有界噪声 | 第26-28页 |
| §2．3 随机激励的耗散的哈密顿系统理论 | 第28-33页 |
| §2．3．1 随机激励的耗散的哈密顿系统 | 第28-29页 |
| §2．3．2 高斯白噪声激励的耗散的哈密顿系统 | 第29-33页 |
| §2．4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 有界噪声激励下拟可积哈密顿系统的同宿分岔和混沌 | 第34-62页 |
| §3．1 随机混沌的研究方法 | 第34-37页 |
| §3．1．1 同宿分岔和混沌 | 第34页 |
| §3．1．2 随机Meknikov过程 | 第34-36页 |
| §3．1．3 Lyapunov指数 | 第36页 |
| §3．1．4 Poincaré截面 | 第36-37页 |
| §3．2 有界噪声激励下单摆系统的同宿分岔和混沌 | 第37-52页 |
| §3．2．1 有界噪声激励下的随机Melnikov过程均方准则 | 第37-38页 |
| §3．2．2 由随机Melnikov过程得到的有界噪声激励临界幅值 | 第38-41页 |
| §3．2．3 由最大Lyapunov指数为零得到的有界噪声激励临界幅值 | 第41-43页 |
| §3．2．4 Poincaré截面 | 第43-51页 |
| §3．2．5 本节小结 | 第51-52页 |
| §3．3 有界噪声激励下单摆-谐振子系统的同宿分岔和混沌 | 第52-61页 |
| §3．3．1 耦合的单摆-谐振子系统 | 第52-53页 |
| §3．3．2 哈密顿扰动下的Melnikov函数 | 第53-54页 |
| §3．3．3 非哈密顿扰动下的随机Melnikov过程 | 第54-55页 |
| §3．3．4 系统总能量 | 第55-56页 |
| §3．3．5 一个算例 | 第56-61页 |
| §3．3．6 本节小结 | 第61页 |
| §3．4 本章小结 | 第61-62页 |
| 第四章 有界噪声激励下拟可积哈密顿系统概率为1渐近稳定性 | 第62-78页 |
| §4．1 随机稳定性 | 第62-66页 |
| §4．2 有界噪声激励下拟可积哈密顿系统随机平均法 | 第66-69页 |
| §4．2．1 有界噪声激励下的拟可积哈密顿系统 | 第66-67页 |
| §4．2．2 只有外共振情形 | 第67-68页 |
| §4．2．3 同时具有内、外共振情形 | 第68-69页 |
| §4．3 最大Lyapunov指数和概率为1渐近稳定性 | 第69-71页 |
| §4．4 有界噪声参激下两个耦合Duffing振子 | 第71-77页 |
| §4．4．1 系统方程 | 第71-72页 |
| §4．4．2 只有一个外共振情形 | 第72-74页 |
| §4．4．3 同时具有内、外共振情形 | 第74-77页 |
| §4．4．4 本节小结 | 第77页 |
| §4．5 本章小结 | 第77-78页 |
| 第五章 时滞反馈控制下拟可积哈密顿系统的随机响应 | 第78-110页 |
| §5．1 时滞反馈问题的提出 | 第78页 |
| §5．2 具有时滞bang-bang反馈控制的拟可积哈密顿系统随机平均法 | 第78-93页 |
| §5．2．1 问题简述 | 第78页 |
| §5．2．2 具有时滞bang-bang反馈控制的拟可积哈密顿系统 | 第78-80页 |
| §5．2．3 平均方程和稳态解 | 第80-84页 |
| §5．2．4 例1 | 第84-89页 |
| §5．2．5 例2 | 第89-92页 |
| §5．2．6 本节附录 | 第92-93页 |
| §5．2．7 本节小结 | 第93页 |
| §5．3 具有时滞无界反馈控制的拟可积哈密顿系统随机平均法 | 第93-109页 |
| §5．3．1 系统方程 | 第93-94页 |
| §5．3．2 平均方程和平稳解 | 第94-97页 |
| §5．3．3 例1 | 第97-101页 |
| §5．3．4 例2 | 第101-106页 |
| §5．3．5 例3 | 第106-109页 |
| §5．3．6 本节小结 | 第109页 |
| §5．4 本章小结 | 第109-110页 |
| 第六章 全文总结 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第121页 |
