| 摘要 | 第1-12页 |
| ABSTRACT | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-23页 |
| ·课题研究的应用背景、目的及意义 | 第15-18页 |
| ·课题研究的应用背景 | 第15-17页 |
| ·课题研究的目的及意义 | 第17-18页 |
| ·Toeplitz系统求解的国内外研究现状 | 第18-20页 |
| ·Toeplitz系统求解的预条件共轭梯度法 | 第18-19页 |
| ·Toeplitz系统求解的二重网格法或多重网格法 | 第19页 |
| ·Toeplitz系统求解的并行算法 | 第19-20页 |
| ·信号重构中的Toeplitz系统 | 第20页 |
| ·本文研究的主要内容及论文结构 | 第20-23页 |
| 第二章 预条件共轭梯度法及预条件矩阵综述 | 第23-33页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·预条件共轭梯度法 | 第23-24页 |
| ·循环与斜循环预条件矩阵 | 第24-29页 |
| ·循环矩阵 | 第24-27页 |
| ·Strang的循环预条件矩阵 | 第27页 |
| ·T.Chan的循环预条件矩阵 | 第27-28页 |
| ·Huckle的循环和斜循环预条件矩阵 | 第28页 |
| ·嵌入式循环预条件矩阵 | 第28-29页 |
| ·最优变换基预条件矩阵 | 第29-33页 |
| ·最优正弦变换基预条件矩阵 | 第29-31页 |
| ·最优Hartley变换基预条件矩阵 | 第31-33页 |
| 第三章 正弦变换基交叉对角化预条件矩阵 | 第33-48页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·正弦变换交叉对角化矩阵的构造空间 | 第33-36页 |
| ·正弦变换基交叉对角化矩阵构造空间的性能分析 | 第36-37页 |
| ·正弦变换基交叉对角化预条件矩阵 | 第37-41页 |
| ·数值实验 | 第41-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 第四章 结合多重网格法和小波技术的病态Toeplitz系统的求解 | 第48-71页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·多重网格法 | 第48-54页 |
| ·多重网格法的意义 | 第48-50页 |
| ·多重网格法 | 第50-54页 |
| ·基于一种新型提升格式的双正交紧支撑小波的构造 | 第54-67页 |
| ·双正交多分辨分析的概念和性质 | 第54-55页 |
| ·双正交紧支撑小波的构造方法 | 第55-59页 |
| ·双正交小波的新型提升格式 | 第59-63页 |
| ·利用新型提升格式构造新小波 | 第63-66页 |
| ·基于小波提升分解的限制算子／延拓算子的选取 | 第66-67页 |
| ·数值实验 | 第67-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第五章 三对角Toeplitz系统的快速分布式并行算法 | 第71-81页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·基于系数矩阵完全LU分解的分布式并行算法 | 第72-75页 |
| ·算法推导和描述 | 第72-74页 |
| ·性能分析 | 第74-75页 |
| ·基于系数矩阵近似LU分解的分布式并行算法 | 第75-78页 |
| ·算法推导和描述 | 第75-78页 |
| ·性能分析 | 第78页 |
| ·数值实验 | 第78-80页 |
| ·小结 | 第80-81页 |
| 第六章 近似三对角Toeplitz系统的快速分布式并行算法 | 第81-92页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·近似三对角Toeplitz方程组求解的新算法 | 第82-84页 |
| ·并行算法描述 | 第84-88页 |
| ·三对角Toeplitz方程组的求解 | 第84页 |
| ·并行算法设计 | 第84-88页 |
| ·并行性能分析 | 第88-89页 |
| ·数值实验 | 第89-90页 |
| ·小结 | 第90-92页 |
| 第七章 结合预处理技术的并行算法在信号处理中的应用 | 第92-108页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·基于PCGM的并行算法在非均匀采样信号重构中的应用 | 第92-99页 |
| ·非均匀采样信号的重构模型 | 第92-94页 |
| ·非均匀采样信号重构的并行算法分析 | 第94-96页 |
| ·数值实验 | 第96-99页 |
| ·结合小波变换技术的并行多重网格法在病态信号重构中的应用 | 第99-107页 |
| ·一般信号重构模型 | 第99-100页 |
| ·离散双正交小波的构造 | 第100-102页 |
| ·结合小波变换技术的并行多重网格法描述 | 第102-103页 |
| ·数值实验 | 第103-107页 |
| ·小结 | 第107-108页 |
| 第八章 结束语 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-121页 |
