| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-14页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·Edwards 曲线密码体制研究现状 | 第12页 |
| ·超椭圆曲线密码体制研究现状 | 第12-13页 |
| ·论文章节安排 | 第13-14页 |
| 第二章 椭圆曲线密码学数学基础 | 第14-19页 |
| ·数学基础 | 第14-16页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第16-17页 |
| ·有限域F_p上的运算规则 | 第17页 |
| ·有限域F_(2m)上的运算规则 | 第17页 |
| ·本章小结 | 第17-19页 |
| 第三章 Edwards 曲线上标量乘算法的改进 | 第19-36页 |
| ·Edwards 曲线及其运算 | 第19-20页 |
| ·常用的快速标量乘算法 | 第20-22页 |
| ·二元法 | 第20页 |
| ·NAF 算法 | 第20-22页 |
| ·DBNS 算法 | 第22页 |
| ·一种快速标量乘算法（算法 3.6） | 第22-25页 |
| ·对算法 3.6 的改进 (算法 3.7） | 第25-27页 |
| ·算法 3.6 与算法 3.7 的比较 | 第27-28页 |
| ·安全性分析 | 第28-29页 |
| ·一种新的快速标量乘算法 | 第29-34页 |
| ·2~nP ， 3~nP 的快速算法 | 第29-33页 |
| ·一种新的快速标量乘算法 | 第33-34页 |
| ·算法计算量比较与分析 | 第34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第四章 一类超椭圆曲线C_q上的快速除子标量乘算法 | 第36-56页 |
| ·数学背景 | 第36-39页 |
| ·超椭圆曲线C q上的除子标量乘 | 第39-45页 |
| ·基于双基链的快速除子标量乘算法 | 第45-54页 |
| ·两种新的双基链的分解算法 | 第45-47页 |
| ·两种快速除子标量乘算法 | 第47页 |
| ·各种快速除子标量乘算法的计算量比较 | 第47-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 附录 | 第63页 |