| 第1章 绪论--研究背景 | 第1-39页 |
| §1． 1 混沌动力学 | 第10-30页 |
| 1． 1． 1 混沌动力学的发展历史与发展趋势 | 第10-12页 |
| 1． 1． 2 混沌的几种数学定义 | 第12-17页 |
| 1． 1． 3 混沌度量 | 第17-21页 |
| 1． 1． 4 横截同宿点 | 第21-23页 |
| 1． 1． 5 奇异吸引子 | 第23-26页 |
| 1． 1． 6 混沌的控制与反控制 | 第26-27页 |
| 1． 1． 7 非线性动力学中的其它研究领域 | 第27-30页 |
| §1． 2 生物神经模型及其动力学问题 | 第30-36页 |
| 1． 2． 1 生物神经学中的数学及其发展 | 第30-33页 |
| 1． 2． 2 生物神经学中的数学模型 | 第33-36页 |
| §1． 3 本文的写作目的与结构 | 第36-39页 |
| 第2章 马罗陀意义下的混沌 | 第39-85页 |
| §2． 1 预备知识 | 第40-41页 |
| §2． 2 马罗陀定理证明存在的问题 | 第41-45页 |
| §2． 3 不同范数意义下的扩张 | 第45-48页 |
| 2． 3． 1 P-范数 | 第45-47页 |
| 2． 3． 2 W-范数 | 第47-48页 |
| §2． 4 欧几里德范数意义下的马罗陀定理 | 第48-60页 |
| §2． 5 不变集与符号动力系统 | 第60-70页 |
| §2． 6 不变集上的性质 | 第70-80页 |
| 2． 6． 1 符号集上的有限型移位算子的性质 | 第70-71页 |
| 2． 6． 2 映射F~（M+l）的稠轨道 | 第71-73页 |
| 2． 6． 3 拓扑熵的定义和性质 | 第73-75页 |
| 2． 6． 4 映射F~（M+l）与F的拓扑熵 | 第75-76页 |
| 2． 6． 5 Zeta函数 | 第76-77页 |
| 2． 6． 6 李亚普诺夫指数的估计 | 第77-80页 |
| §2． 7 同宿与异宿轨道 | 第80-85页 |
| 2． 7． 1 扰动映射中的横截同宿轨道 | 第80-82页 |
| 2． 7． 2 排斥异宿子意味着混沌 | 第82-85页 |
| 第3章 脉冲微分方程中的混沌 | 第85-125页 |
| §3． 1 预备知识 | 第86-87页 |
| §3． 2 脉冲微分方程中的两类混沌模型 | 第87-102页 |
| 3． 2． 1 模型一 | 第87-93页 |
| 3． 2． 2 模型二 | 第93-102页 |
| §3． 3 整合一激发电路模型 | 第102-106页 |
| §3． 4 时间映射及其拓扑共轭的映射 | 第106-112页 |
| §3． 5 整合一激发电路模型中的混沌 | 第112-120页 |
| 3． 5． 1 排斥回归子的存在性 | 第112-118页 |
| 3． 5． 2 不变集和符号动力系统 | 第118-120页 |
| §3． 6 整合一激发电路模型的数值模拟 | 第120-125页 |
| 第4章 混沌离散神经网络模型的动力学分析 | 第125-161页 |
| §4． 1 混沌离散神经网络模型 | 第126-131页 |
| 4． 1． 1 混沌离散神经元模型 | 第126-128页 |
| 4． 1． 2 混沌离散神经网络模型的构造 | 第128-129页 |
| 4． 1． 3 瞬时混沌离散神经网络模型 | 第129-131页 |
| §4． 2 混沌离散神经网络不动点的存在性与惟一性 | 第131-135页 |
| 4． 2． 1 不动点的存在性 | 第131-134页 |
| 4． 2． 2 不动点的惟一性 | 第134-135页 |
| §4． 3 混沌离散神经网络的定性分析 | 第135-145页 |
| §4． 4 混沌离散神经元模型中的分枝 | 第145-152页 |
| §4． 5 混沌离散神经网络中的混沌 | 第152-161页 |
| 第5章 其它问题 | 第161-177页 |
| §5． 1 一类泛函微分方程中的稳定性分析 | 第162-169页 |
| 5． 1． 1 预备知识 | 第162-163页 |
| 5． 1． 2 定性分析 | 第163-169页 |
| §5． 2 心率变异中的非线性分析 | 第169-177页 |
| 5． 2． 1 心率变异及复杂度算法 | 第169-173页 |
| 5． 2． 2 分析与结果 | 第173-177页 |
| 第6章 讨论 | 第177-179页 |
| 参考文献 | 第179-195页 |