| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-26页 |
| 1.1 Bose-Einstein凝聚 | 第9-18页 |
| 1.1.1 背景介绍与研究现状 | 第9-13页 |
| 1.1.2 问题的提出和本文主要结果 | 第13-18页 |
| 1.2 玻色星体方程 | 第18-25页 |
| 1.2.1 背景介绍和研究现状 | 第18-21页 |
| 1.2.2 问题的提出和本文的结果 | 第21-25页 |
| 1.3 结构安排 | 第25-26页 |
| 第二章 预备知识 | 第26-32页 |
| 2.1 本文记号 | 第26页 |
| 2.2 Fourier变换与Ⅱ~(1/2)(R~n)空间 | 第26-28页 |
| 2.3 几个重要的不等式 | 第28-30页 |
| 2.3.1 重排不等式 | 第28-29页 |
| 2.3.2 Fatou引理 | 第29-30页 |
| 2.3.3 二维Sobolev不等式 | 第30页 |
| 2.4 两个关于椭圆方程的定理 | 第30页 |
| 2.5 势能的弱连续性 | 第30-31页 |
| 2.6 集中紧原理 | 第31-32页 |
| 第三章 R~2中在周期外势作用下的Bose-Einstein凝聚的存在性和质量集中性 | 第32-55页 |
| 3.1 问题介绍和主要结论 | 第32-35页 |
| 3.2 几个变分引理 | 第35-40页 |
| 3.3 定理3.2的证明 | 第40-45页 |
| 3.4 能量估计 | 第45-52页 |
| 3.5 质量集中性质 | 第52-55页 |
| 第四章 R~2中吸引型Bose-Einstein凝聚在库仑型势阱下的行为 | 第55-78页 |
| 4.1 介绍 | 第55-57页 |
| 4.2 能量估计 | 第57-61页 |
| 4.3 极小元的存在性 | 第61-63页 |
| 4.4 极小元的渐近行为 | 第63-78页 |
| 第五章 R~3中玻色星体的极小化问题 | 第78-93页 |
| 5.1 介绍和主要结果 | 第78-80页 |
| 5.2 准基态的存在性 | 第80-81页 |
| 5.3 准基态的能量估计 | 第81-86页 |
| 5.4 准基态的渐近行为 | 第86-93页 |
| 研究展望 | 第93-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
