| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题提出背景及其研究意义 | 第9-10页 |
| ·数字图像处理的基本知识 | 第10-11页 |
| ·Γ- 收敛性 | 第11-12页 |
| ·本文主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 基于水平集方法的图像分割模型 | 第13-24页 |
| ·水平集方法概述 | 第13-15页 |
| ·Mumford-Shah变分模型 | 第15-17页 |
| ·经典的主动轮廓模型 | 第17页 |
| ·不依赖于边缘的主动轮廓模型 | 第17-21页 |
| ·模型与Mumford-Shah分割模型的联系 | 第19页 |
| ·模型的分段常数表示 | 第19-21页 |
| ·多相位的不依赖于边缘的主动轮廓模型 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 求解分段常数图像分割模型的一个快速算法 | 第24-37页 |
| ·分段常数水平集方法简述 | 第24-25页 |
| ·快速算法的提出及其求解过程 | 第25-31页 |
| ·模型的建立 | 第25-26页 |
| ·模型求解及算法提出 | 第26-30页 |
| ·算法中的一些细节讨论 | 第30-31页 |
| ·数值实验 | 第31-35页 |
| ·小结 | 第35-37页 |
| 第四章 一个新的多相位图像分割模型 | 第37-56页 |
| ·Y.M.Jung等提出的多相位sine-sinc模型简介 | 第37-40页 |
| ·sine-sinc模型分析 | 第40-46页 |
| ·模型的Γ-收敛性分析 | 第41-44页 |
| ·E_τ最小值的存在性 | 第44-46页 |
| ·新模型的建立和求解 | 第46-50页 |
| ·模型建立及解释 | 第46-47页 |
| ·模型求解 | 第47-49页 |
| ·算法中关于二维数据的离散 | 第49-50页 |
| ·数值实验 | 第50-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |