| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-25页 |
| §1.1 概述 | 第17-18页 |
| §1.2 隐式曲面造型技术 | 第18-22页 |
| §1.2.1 代数曲面的求交、插值和Blending | 第18-19页 |
| §1.2.2 参数曲面与隐式曲面的相互转化 | 第19-20页 |
| §1.2.3 隐式曲面的可视化 | 第20页 |
| §1.2.4 隐式曲面重构 | 第20-21页 |
| §1.2.5 隐式曲面的尖锐特征模拟 | 第21-22页 |
| §1.2.6 中轴与等值面的计算 | 第22页 |
| §1.3 本文内容及结构安排 | 第22-25页 |
| 第二章 基于张量积代数B-样条的自适应曲面重构 | 第25-37页 |
| §2.1 引言 | 第25-26页 |
| §2.2 张量积代数B-样条曲面 | 第26-27页 |
| §2.3 数学模型 | 第27-28页 |
| §2.4 自适应网格下的最优化模型 | 第28-30页 |
| §2.5 曲面重构的自适应算法 | 第30-31页 |
| §2.6 重构实例与讨论 | 第31-32页 |
| §2.7 小结 | 第32-37页 |
| 第三章 圆弧样条拟合的演化算法 | 第37-55页 |
| §3.1 引言 | 第37-39页 |
| §3.2 形状参数 | 第39-42页 |
| §3.2.1 简单圆弧段 | 第39-40页 |
| §3.2.2 双圆弧 | 第40-42页 |
| §3.2.3 圆弧样条 | 第42页 |
| §3.3 基于演化的空间曲线拟合 | 第42-47页 |
| §3.3.1 初始圆弧样条 | 第42-43页 |
| §3.3.2 定义演化过程 | 第43-45页 |
| §3.3.3 最近点的计算 | 第45-46页 |
| §3.3.4 自适应优化 | 第46-47页 |
| §3.4 与高斯-牛顿方法的联系 | 第47-49页 |
| §3.5 算法实现与讨论 | 第49-53页 |
| §3.6 小结 | 第53-55页 |
| 第四章 基于隐式曲面的尖锐特征提取 | 第55-77页 |
| §4.1 引言 | 第55-56页 |
| §4.2 隐式边函数以及点函数 | 第56-62页 |
| §4.2.1 边函数 | 第57-58页 |
| §4.2.2 隐式边函数 | 第58-60页 |
| §4.2.3 隐式点函数 | 第60-62页 |
| §4.3 模拟隐式曲面的尖锐特征 | 第62-66页 |
| §4.4 重构具有尖锐特征的隐式曲面 | 第66-71页 |
| §4.4.1 算法概要 | 第66-67页 |
| §4.4.2 初始隐式曲面拟合 | 第67页 |
| §4.4.3 尖锐边的检测与精简 | 第67-69页 |
| §4.4.4 边曲线的拟合 | 第69-70页 |
| §4.4.5 增量函数的三角化 | 第70-71页 |
| §4.4.6 例子 | 第71页 |
| §4.5 小结 | 第71-77页 |
| 第五章 基于距离函数的中轴计算 | 第77-97页 |
| §5.1 引言 | 第77-78页 |
| §5.2 PHT样条 | 第78-82页 |
| §5.2.1 分级T网格 | 第79-80页 |
| §5.2.2 分级T网格上的样条空间 | 第80-81页 |
| §5.2.3 三维分级T网格 | 第81页 |
| §5.2.4 三维分级T网格上的样条空间 | 第81-82页 |
| §5.3 符号距离函数 | 第82-84页 |
| §5.4 利用PHT样条插值符号距离函数 | 第84-86页 |
| §5.4.1 计算垂足 | 第85-86页 |
| §5.4.2 计算拟合误差 | 第86页 |
| §5.5 计算中轴 | 第86-90页 |
| §5.5.1 计算给定曲线的中轴 | 第86-87页 |
| §5.5.2 计算给定曲面的中轴 | 第87-89页 |
| §5.5.3 例子 | 第89-90页 |
| §5.6 计算等值面 | 第90-92页 |
| §5.7 算法比较与讨论 | 第92-94页 |
| §5.8 小结 | 第94-97页 |
| 参考文献 | 第97-114页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第114页 |