对流扩散方程的并行差分格式
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| ·问题的背景 | 第9-10页 |
| ·问题的研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文的工作 | 第12-14页 |
| 第二章 求解对流扩散方程的一种新的ASE-I方法 | 第14-23页 |
| ·对流扩散方程的新的ASE-I方法 | 第14-18页 |
| ·问题与记号 | 第14页 |
| ·指数型差分格式及交替分段显隐方法 | 第14-18页 |
| ·稳定性分析 | 第18-19页 |
| ·数值实验 | 第19-22页 |
| ·结论 | 第22-23页 |
| 第三章 求解对流扩散方程的加权AGEI方法 | 第23-36页 |
| ·求解对流扩散方程的加权AGEI方法 | 第23-25页 |
| ·问题与记号 | 第23页 |
| ·交替分组显式迭代方法(AGEI) | 第23-25页 |
| ·收敛性分析 | 第25-26页 |
| ·稳定性分析 | 第26-27页 |
| ·数值实验 | 第27-35页 |
| ·结论 | 第35-36页 |
| 第四章 求解Burgers方程的一种新的并行方法 | 第36-47页 |
| ·求解Burgers方程的新的并行差分格式 | 第36-43页 |
| ·问题与记号 | 第36页 |
| ·差分格式的构造 | 第36-43页 |
| ·线性稳定性分析 | 第43-44页 |
| ·数值实验 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第46-47页 |
| 第五章 抛物方程的一种新的有效的区域分解算法 | 第47-69页 |
| ·一维抛物问题的有限差分区域分解算法 | 第47-50页 |
| ·问题与记号 | 第47-48页 |
| ·一维抛物问题的有限差分区域分解算法 | 第48-50页 |
| ·一维算法的稳定性分析 | 第50-54页 |
| ·二维抛物问题的有限差分区域分解算法 | 第54-57页 |
| ·问题与记号 | 第54页 |
| ·二维抛物问题的有限差分区域分解算法 | 第54-57页 |
| ·二维算法的稳定性分析 | 第57-64页 |
| ·数值实验 | 第64-68页 |
| ·一维问题的数值实验 | 第64-66页 |
| ·二维问题的数值实验 | 第66-68页 |
| ·结论 | 第68-69页 |
| 第六章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 发表的文章 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77页 |
