| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| §1.1 图论及其基本概念 | 第10-13页 |
| §1.2 研究问题的背景 | 第13-18页 |
| 第二章 笛卡尔乘积图的罗马控制数的下界 | 第18-26页 |
| §2.1 罗马控制数 | 第18-20页 |
| §2.2 笛卡尔乘积图的罗马控制数的下界 | 第20-26页 |
| 第三章 控制数与平均离心率 | 第26-44页 |
| §3.1 平均离心率 | 第26-27页 |
| §3.2 关于控制数与平均离心率的AutoGraphiX猜想 | 第27-41页 |
| §3.3 γ(T) - ecc(T)的上界 | 第41-44页 |
| 第四章 给定距离k-控制数的n阶树的极大Zagreb指数 | 第44-63页 |
| §4.1 给定距离k-控制数的n阶树的极大Zagreb指数 | 第45-63页 |
| 第五章 离心距离和的界 | 第63-90页 |
| §5.1 给定距离k-控制数的n阶树的极小离心距离和 | 第64-76页 |
| §5.2 一些离心距离和其他界 | 第76-90页 |
| 第六章 小结与进一步研究的问题 | 第90-96页 |
| §6.1 本文小结 | 第90-94页 |
| §6.2 进一步研究的问题 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 在读期间发表的论文以及取得的其他研究成果 | 第107页 |
