| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景及其现状 | 第11-15页 |
| 1.2 预备知识 | 第15页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 Banach空间中四阶super-Halley迭代算法的半局部收敛性及其应用 | 第17-35页 |
| 2.1 四阶super-Halley迭代方法的半局部收敛性及其应用 | 第17-26页 |
| 2.1.1 半局部收敛性 | 第17-23页 |
| 2.1.2 数值例子 | 第23-26页 |
| 2.2 弱条件下四阶super-Halley方法的半局部收敛性及其应用 | 第26-34页 |
| 2.2.1 半局部收敛性 | 第26-33页 |
| 2.2.2 数值例子 | 第33-34页 |
| 2.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 Banach空间中五阶迭代算法在不同连续性条件下的半局部收敛性及其应用 | 第35-71页 |
| 3.1 阶迭代方法在Lipschitz连续条件下的半局部收敛性及其应用 | 第35-46页 |
| 3.1.1 预备知识 | 第35-38页 |
| 3.1.2 递推关系式 | 第38-41页 |
| 3.1.3 半局部收敛性 | 第41-43页 |
| 3.1.4 在非线性积分方程中的应用 | 第43-46页 |
| 3.2 五阶迭代方法在Holder连续条件下的半局部收敛性及其应用 | 第46-57页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第46-49页 |
| 3.2.2 递推关系式 | 第49-51页 |
| 3.2.3 半局部收敛性 | 第51-53页 |
| 3.2.4 在非线性积分方程中的应用 | 第53-57页 |
| 3.3 一类带参数的五阶迭代方法在ω连续条件下的半局部收敛性及其应用 | 第57-69页 |
| 3.3.1 一类带参数五阶迭代方法的构造以及递推关系式 | 第57-63页 |
| 3.3.2 收敛性分析 | 第63-66页 |
| 3.3.3 关于收敛阶为2p+3的收敛性 | 第66-67页 |
| 3.3.4 在混合Hanmerstein型非线性积分方程中的应用 | 第67-69页 |
| 3.4 本章小结 | 第69-71页 |
| 第四章 一种六阶迭代方法的收敛性分析及其应用 | 第71-87页 |
| 4.1 一种六阶迭代方法的构造及其收敛性分析 | 第71-74页 |
| 4.1.1 方法的构造及收敛阶的证明 | 第71-73页 |
| 4.1.2 数值例子 | 第73-74页 |
| 4.2 Banach空间中一种六阶方法的半局部收敛性及其应用 | 第74-85页 |
| 4.2.1 预备知识 | 第74-76页 |
| 4.2.2 递推关系式 | 第76-80页 |
| 4.2.3 半局部收敛性 | 第80-82页 |
| 4.2.4 在非线性积分方程中的应用 | 第82-85页 |
| 4.3 本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 一类带参数的六阶迭代方法的收敛性分析及其应用 | 第87-105页 |
| 5.1 一类带参数的六阶迭代方法的构造及其收敛性分析 | 第87-92页 |
| 5.1.1 方法的构造及其收敛阶的证明 | 第87-91页 |
| 5.1.2 数值例子 | 第91-92页 |
| 5.2 Banach空间中一类带参数的六阶迭代方法的半局部收敛性及其应用 | 第92-104页 |
| 5.2.1 递推关系式 | 第92-98页 |
| 5.2.2 收敛性分析 | 第98-101页 |
| 5.2.3 关于收敛阶为(p+5)的收敛性 | 第101-102页 |
| 5.2.4 在混合Hammerstein型非线性积分方程中的应用 | 第102-104页 |
| 5.3 本章小结 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-115页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
