| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-24页 |
| §1.1 课题来源与应用背景 | 第13-19页 |
| §1.2 中国数学家的工作 | 第19页 |
| §1.3 研究的问题与成果 | 第19-23页 |
| §1.4 论文结构安排 | 第23-24页 |
| 第二章 Blaschke addition of convex polyhedra | 第24-36页 |
| §2.1 中文摘要 | 第24-25页 |
| §2.2 Introduction | 第25-26页 |
| §2.3 Properties of Blaschke addition | 第26-30页 |
| §2.4 Blaschke addition of convex polyhedra | 第30-36页 |
| 第三章 L_pBlaschke addition and related extremal problems | 第36-46页 |
| §3.1 中文摘要 | 第36-37页 |
| §3.2 Introduction | 第37-39页 |
| §3.3 L_p Blaschke addition for polytopes | 第39-46页 |
| §3.3.1 L_p Blaschke and extremal problems | 第39-41页 |
| §3.3.2 L_p Kneser-Suss inequality | 第41-46页 |
| 第四章 Optimal affine Sobolev norms | 第46-67页 |
| §4.1 中文摘要 | 第46-50页 |
| §4.2 Introduction | 第50-53页 |
| §4.3 Definitions and Preliminaries | 第53-56页 |
| §4.4 Optimal affine Sobolev norms | 第56-67页 |
| §4.4.1 Isotropic p-surface area measures | 第56-61页 |
| §4.4.2 The main theorems | 第61-64页 |
| §4.4.3 From main theorems to geometric inequalities | 第64-67页 |
| 第五章 Estimates for the extremal sections of complex l_p-balls | 第67-89页 |
| §5.1 中文摘要 | 第67-71页 |
| §5.2 Introduction | 第71-73页 |
| §5.3 Definitions and Preliminaries | 第73-79页 |
| §5.3.1 Complex vector space | 第73-75页 |
| §5.3.2 Complex isotropic bodies | 第75-79页 |
| §5.4 Estimates for the extremal sections of complex l_p-balls | 第79-89页 |
| §5.4.1 The complex slicing problem | 第79-83页 |
| §5.4.2 Extremum of the complex isotropic constant of B_p(C~n) | 第83-89页 |
| 参考文献 | 第89-107页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| Acknowledgements | 第109-110页 |
