稀疏优化算法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 2 基本知识 | 第11-15页 |
| 2.1 压缩感知的基本框架 | 第11-12页 |
| 2.2 压缩感知的核心内容 | 第12-13页 |
| 2.3 本章小结 | 第13-15页 |
| 3 智能算法 | 第15-21页 |
| 3.1 微分进化算法 | 第15-16页 |
| 3.2 改进微分进化算法 | 第16-17页 |
| 3.3 数值模拟 | 第17-20页 |
| 3.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 4 凸优化算法 | 第21-35页 |
| 4.1 原始对偶内点算法 | 第21-26页 |
| 4.1.1 原问题和对偶问题 | 第21-22页 |
| 4.1.2 对数障碍函数和KKT条件 | 第22页 |
| 4.1.3 原始对偶内点算法 | 第22-24页 |
| 4.1.4 l_1范数最小化问题 | 第24-26页 |
| 4.2 Bregman算法 | 第26-29页 |
| 4.2.1 Bregman距离基本概念 | 第26-27页 |
| 4.2.2 Bregman迭代算法 | 第27页 |
| 4.2.3 线性Bregman迭代算法 | 第27-29页 |
| 4.3 截断牛顿内点算法 | 第29-34页 |
| 4.3.1 牛顿法 | 第29-30页 |
| 4.3.2 内点法 | 第30-32页 |
| 4.3.3 截断牛顿内点算法求解1l范数优化问题 | 第32-33页 |
| 4.3.4 截断牛顿内点算法的步骤 | 第33-34页 |
| 4.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 5 数值模拟 | 第35-41页 |
| 5.1 数值模拟1 | 第35-36页 |
| 5.2 数值模拟2 | 第36-37页 |
| 5.3 数值模拟3 | 第37-40页 |
| 5.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 6 结论与展望 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录 | 第49页 |
