| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 引言 | 第8-11页 |
| 1.2 高振荡高性能计算常用数值方法 | 第11-19页 |
| 1.2.1 Levin型方法 | 第12-14页 |
| 1.2.2 渐近法 | 第14-16页 |
| 1.2.3 Filon型方法 | 第16-18页 |
| 1.2.4 数值最速下降法 | 第18-19页 |
| 1.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 2 含高振荡三角核的第二类Volterra积分方程算法 | 第20-37页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 (2-6)解的一致有界性和渐近性质 | 第21-24页 |
| 2.3 计算(2-6)解的有效方法 | 第24-29页 |
| 2.3.1 直接Filon方法 | 第24-25页 |
| 2.3.2 高阶Filon方法 | 第25-27页 |
| 2.3.3 分段常数配置方法 | 第27-28页 |
| 2.3.4 分段线性配置方法 | 第28-29页 |
| 2.4 误差估计 | 第29-30页 |
| 2.5 数值实验 | 第30-35页 |
| 2.6 本章小结 | 第35-37页 |
| 3 含高振荡三角核的第一类Volterra积分方程算法 | 第37-46页 |
| 3.1 含高振荡三角核的第一类Volterra积分方程的计算 | 第37-40页 |
| 3.1.1 直接Filon方法 | 第37-38页 |
| 3.1.2 高阶Filon方法 | 第38-39页 |
| 3.1.3 分段线性配置方法 | 第39-40页 |
| 3.2 数值实验 | 第40-45页 |
| 3.3 本章小结 | 第45-46页 |
| 4 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
