| 主要符号对照表 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 第1章 引言 | 第12-26页 |
| ·金融高频数据 | 第12-17页 |
| ·什么是金融高频数据 | 第12页 |
| ·高频数据特点 | 第12-13页 |
| ·研究高频数据的动机 | 第13-15页 |
| ·已有相关模型 | 第15-17页 |
| ·实现波动率与幂变差理论 | 第17-22页 |
| ·积分波动率(integrated volatility Ⅳ) | 第17-19页 |
| ·幂变差理论研究现状 | 第19-21页 |
| ·高频数据统计推断研究现状 | 第21-22页 |
| ·本文主要工作 | 第22-26页 |
| ·研究动机与问题 | 第22-23页 |
| ·选题意义 | 第23-24页 |
| ·创新点和主要内容 | 第24-26页 |
| 第2章 带跳的分数维积分过程幂变差的渐近行为 | 第26-63页 |
| ·带跳的分数维积分过程 | 第26-29页 |
| ·带跳分数维积分过程幂变差的渐近行为 | 第29-36页 |
| ·p次幂变差的渐近行为 | 第29-33页 |
| ·多幂变差的渐近行为 | 第33-34页 |
| ·截断幂变差与截断多幂变差的渐近行为 | 第34-36页 |
| ·定理证明 | 第36-63页 |
| ·p次幂变差结论的证明 | 第37-53页 |
| ·多幂变差结论的证明 | 第53-55页 |
| ·截断幂变差和截断多幂变差结论的证明 | 第55-63页 |
| 第3章 带跳的分数维布朗运动幂变差的渐近行为 | 第63-81页 |
| ·带跳的分数维布朗运动 | 第63-64页 |
| ·主要结果 | 第64-70页 |
| ·大数定律 | 第64-65页 |
| ·p<α情形的中心极限定理 | 第65-67页 |
| ·p>α情形的中心极限定理 | 第67-70页 |
| ·定理证明 | 第70-81页 |
| ·一个重要的不等式和大数定律的证明 | 第70-72页 |
| ·p<α情形中心极限定理的证明 | 第72-77页 |
| ·p>α情形中心极限定理的证明 | 第77-81页 |
| 第4章 带跳的平稳Gauss积分过程幂变差的渐近行为 | 第81-105页 |
| ·带跳的平稳Gauss积分过程 | 第81-83页 |
| ·带跳平稳Gauss积分过程幂变差的渐近行为 | 第83-88页 |
| ·p次幂变差的渐近行为 | 第83-86页 |
| ·多幂变差的渐近行为 | 第86-87页 |
| ·截断幂变差与截断多幂变差的渐近行为 | 第87-88页 |
| ·定理证明 | 第88-105页 |
| ·p次幂变差结论的证明 | 第88-103页 |
| ·多幂变差:截断幂变差,截断多幂变差结论的证明 | 第103-105页 |
| 第5章 金融高频数据长期记忆性的统计推断 | 第105-123页 |
| ·模型建立 | 第105-107页 |
| ·检验统计量的建立 | 第107-112页 |
| ·三个检验统计量 | 第107-109页 |
| ·统计量的极限分布与拒绝域 | 第109-112页 |
| ·随机模拟与实证检验 | 第112-119页 |
| ·随机模拟 | 第112-117页 |
| ·实证检验 | 第117-119页 |
| ·定理证明 | 第119-123页 |
| 第6章 结束语 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-133页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134-136页 |