| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 C~1连续三角形单元的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的选题背景 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第15-16页 |
| 第二章 薄板分析的C~1三角形有限元法 | 第16-34页 |
| 2.1 Bernstein多项式 | 第16-18页 |
| 2.1.1 三角形上的Bernstein基函数 | 第16-18页 |
| 2.1.2 de Casteljau算法 | 第18页 |
| 2.2 薄板分析的C~1三角形单元 | 第18-33页 |
| 2.2.1 符号约定 | 第18-20页 |
| 2.2.2 埃尔米特三角形单元 | 第20-22页 |
| 2.2.3 BCIZ三角形单元 | 第22-23页 |
| 2.2.4 Morley三角形单元 | 第23-25页 |
| 2.2.5 Argyris三角形单元 | 第25-27页 |
| 2.2.6 Bell三角形单元 | 第27-28页 |
| 2.2.7 HCT三角形单元 | 第28-31页 |
| 2.2.8 Reduced-HCT三角形单元 | 第31-33页 |
| 2.3 小结 | 第33-34页 |
| 第三章 二次埃尔米特三角形单元 | 第34-46页 |
| 3.1 二次埃尔米特三角形单元的形函数 | 第34-41页 |
| 3.2 二次埃尔米特形函数的Bernstein参数化表示 | 第41-45页 |
| 3.3 小结 | 第45-46页 |
| 第四章 薄板静动力分析的二次埃尔米特三角形有限元法 | 第46-78页 |
| 4.1 薄板静力分析的基本方程和二次埃尔米特三角形有限元离散 | 第46-48页 |
| 4.2 薄板自由振动控制方程和二次埃尔米特三角形有限元离散 | 第48-50页 |
| 4.3 分片试验 | 第50-51页 |
| 4.4 静力分析算例 | 第51-67页 |
| 4.4.1 四边简支方板 | 第51-54页 |
| 4.4.2 对边简支对边固支方板 | 第54-57页 |
| 4.4.3 四边简支矩形板 | 第57-59页 |
| 4.4.4 对边简支对边固支矩形板 | 第59-61页 |
| 4.4.5 固支圆板 | 第61-64页 |
| 4.4.6 简支等边三角形板 | 第64-67页 |
| 4.5 自由振动问题算例 | 第67-76页 |
| 4.5.1 方形板 | 第67-69页 |
| 4.5.2 圆形板 | 第69页 |
| 4.5.3 等边三角形板 | 第69-76页 |
| 4.6 小结 | 第76-78页 |
| 第五章 二次埃尔米特光滑三角形有限元法 | 第78-94页 |
| 5.1 曲率光滑积分方法 | 第78-81页 |
| 5.2 分片试验 | 第81-83页 |
| 5.3 薄板静力问题 | 第83-89页 |
| 5.4 薄板自由振动算例 | 第89-92页 |
| 5.5 小结 | 第92-94页 |
| 第六章 结论与展望 | 第94-96页 |
| 6.1 结论 | 第94-95页 |
| 6.2 展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的论文 | 第105页 |
