| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 表格索引 | 第9-11页 |
| 插图索引 | 第11-14页 |
| 第一章 准备知识 | 第14-20页 |
| 1.1 稳定性的概念 | 第14页 |
| 1.2 适定与不适定的概念 | 第14-15页 |
| 1.3 不适定问题的几个实例 | 第15-17页 |
| 1.4 产生不适定问题的原因 | 第17-18页 |
| 1.5 反问题 | 第18-20页 |
| 1.5.1 反问题定义 | 第19页 |
| 1.5.2 反问题与不适定问题 | 第19页 |
| 1.5.3 反问题研究状况 | 第19-20页 |
| 第二章 正则化 | 第20-29页 |
| 2.1 正则化的有关定义 | 第20-21页 |
| 2.2 正则化方法的不一致有界性和收敛性 | 第21-22页 |
| 2.3 正则解与精确解的误差估计 | 第22-23页 |
| 2.4 正则化参数的选取策略 | 第23-24页 |
| 2.5 Tikhonov正则化 | 第24-26页 |
| 2.6 Tikhonov正则化参数的选取 | 第26-29页 |
| 第三章 配点法 | 第29-32页 |
| 3.1 离散方程 | 第29-30页 |
| 3.2 正则化方法 | 第30-32页 |
| 第四章 正则化方法在地质勘探问题中的应用(I) | 第32-70页 |
| 4.1 问题的提出 | 第32页 |
| 4.2 问题的求解 | 第32-34页 |
| 4.3 数值结果 | 第34-65页 |
| 4.4 总结 | 第65-70页 |
| 4.4.1 采用正则化方法的必需性 | 第65页 |
| 4.4.2 各种正则化参数选择的比较 | 第65-67页 |
| 4.4.3 考虑取点数的不同，不同的误差扰动水平下，对拟合结果的影响 | 第67-69页 |
| 4.4.4 间断函数 | 第69-70页 |
| 第五章 正则化方法在地质勘探问题中的应用(II) | 第70-77页 |
| 5.1 问题提出 | 第70-71页 |
| 5.2 数值结果 | 第71-76页 |
| 5.3 总结 | 第76-77页 |
| 第六章 正则化方法总结 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录 | 第81-84页 |
| 上海交通大学硕士学位论文答辩决议书 | 第84页 |