| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第14-17页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第14-16页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第16-17页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第17-21页 |
| 1.2.1 美式期权的一般有限差分定价方法 | 第17-19页 |
| 1.2.2 美式期权的高级有限差分定价方法 | 第19-20页 |
| 1.2.3 带跳变的随机波动Bates模型下的美式期权定价有限差分方法 | 第20-21页 |
| 1.2.4 存在的问题和研究价值 | 第21页 |
| 1.3 研究思路与技术路线 | 第21-24页 |
| 1.4 特色与创新之处 | 第24页 |
| 1.5 本文篇章结构 | 第24-25页 |
| 本章小结 | 第25-26页 |
| 第二章 经典B-S模型下美式期权高阶有限差分定价研究基础 | 第26-36页 |
| 2.1 经典B-S模型 | 第26-28页 |
| 2.2 美式期权定价框架 | 第28-31页 |
| 2.2.1 自由边界问题 | 第28-30页 |
| 2.2.2 线性互补问题 | 第30-31页 |
| 2.3 B-S模型下美式期权HOCJ定价 | 第31-34页 |
| 本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 Heston随机波动模型下的美式期权高阶有限差分定价的改进研究 | 第36-51页 |
| 3.1 Heston随机波动模型及美式期权定价线性互补问题 | 第36-39页 |
| 3.2 Heston随机波动模型下的美式期权HOCJ定价 | 第39-47页 |
| 3.2.1 HOCJ九点差分格式的推导 | 第39-42页 |
| 3.2.2 边界条件的处理 | 第42页 |
| 3.2.3 HOCJ九点差分具体格式 | 第42-46页 |
| 3.2.4 收敛性的证明 | 第46-47页 |
| 3.3 数值仿真 | 第47-50页 |
| 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 带跳变的随机波动Bates模型下美式期权高阶有限差分定价研究 | 第51-64页 |
| 4.1 带跳变的随机波动Bates模型及美式期权定价框架 | 第52-54页 |
| 4.2 带跳变的随机波动Bates模型下的美式期权HOCJ-CF定价 | 第54-60页 |
| 4.2.1 运用HOCJ对微分算子(即Heston随机波动模型的相关项)的离散 | 第54-56页 |
| 4.2.2 边界条件的处理 | 第56-57页 |
| 4.2.3 微分项HOCJ九点差分具体格式 | 第57-58页 |
| 4.2.4 运用卷积积分和快速傅里叶变换(CF)对积分项进行离散 | 第58-60页 |
| 4.3 数值仿真 | 第60-62页 |
| 本章小结 | 第62-64页 |
| 总结与展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 附录 | 第75-76页 |
