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混合约束条件下矩阵方程问题迭代解法研究

摘要第5-7页
Abstract第7-8页
第1章 绪论第11-23页
    1.1 研究意义和研究现状第11-17页
    1.2 本文的主要工作第17-18页
    1.3 基本概念和若干引理第18-21页
    1.4 符号说明第21-23页
第2章 混合约束条件下矩阵方程AXB=C的Dykstra's交替投影算法第23-33页
    2.1 引言第23-24页
    2.2 矩阵函数f(X)=||AXB-C||~2的特性第24-26页
    2.3 Dykstra's交替投影算法第26-28页
    2.4 Dykstra's交替投影算法求解问题(2.1)第28-31页
    2.5 数值实验第31-32页
    2.6 本章小结第32-33页
第3章 混合约束条件下矩阵方程AXB=C的增广拉格朗日乘子算法第33-50页
    3.1 引言第33页
    3.2 增广拉格朗日乘子算法第33-36页
    3.3 增广拉格朗日乘子法求解问题(3.1)第36-42页
    3.4 增广拉格朗日乘子法求解问题(3.2)第42-45页
    3.5 数值实验第45-49页
    3.6 本章小结第49-50页
第4章 混合约束条件下矩阵方程AXB=C的交替方向乘子算法第50-61页
    4.1 引言第50页
    4.2 交替方向乘子算法第50-51页
    4.3 交替方向乘子算法求解问题(3.1)第51-56页
    4.4 数值实验第56-60页
    4.5 本章小结第60-61页
第5章 混合约束条件下矩阵方程AXB=C的交替近似梯度算法第61-68页
    5.1 引言第61页
    5.2 交替近似梯度算法第61-62页
    5.3 交替近似梯度算法求解问题(3.1)第62-65页
    5.4 数值实验第65-66页
    5.5 本章小结第66-68页
第6章 混合约束条件矩阵方程AX+YB=C的交替方向乘子算法第68-88页
    6.1 引言第68页
    6.2 问题(6.2)的交替方向乘子算法第68-75页
    6.3 子问题(6.16)和(6.17)的求解第75-86页
        6.3.1 问题(6.54)的求解第76-82页
        6.3.2 求解问题(6.54)的数值例子第82-86页
    6.4 数值实验第86-87页
    6.5 本章小结第87-88页
第7章 非线性矩阵方程的牛顿迭代算法第88-97页
    7.1 引言第88-89页
    7.2 迭代法的收敛性分析第89-94页
    7.3 数值例子第94-96页
    7.4 本章小结第96-97页
总结与展望第97-99页
参考文献第99-119页
附录A 发表论文和参加科研情况说明第119-120页
致谢第120页

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