| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 研究方法 | 第12-16页 |
| 1.3.1 正交多项式逼近的基本理论 | 第12-15页 |
| 1.3.2 函数射影同步 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 混沌与分数微积分概述 | 第18-25页 |
| 2.1 混沌的定义 | 第18-19页 |
| 2.2 混沌的特征 | 第19-20页 |
| 2.3 分数阶的微积分的定义 | 第20-22页 |
| 2.4 分数阶的微积分的性质 | 第22-24页 |
| 2.5 分数阶的微分方程的稳定性理论 | 第24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 带有多随机干扰的非线性混沌系统的动力学分析 | 第25-40页 |
| 3.1 带有多随机干扰的非线性混沌系统的正交多项式逼近 | 第25-27页 |
| 3.2 带有多随机干扰的随机Lorenz系统的正交多项式逼近 | 第27-31页 |
| 3.3 动力学分析 | 第31-34页 |
| 3.3.1 系统参数a和随机参数强度变化对系统的影响 | 第32页 |
| 3.3.2 随机参数c和随机参数强度变化对系统的影响 | 第32-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-40页 |
| 第4章 整数阶与随机分数阶非线性混沌系统间的同步 | 第40-51页 |
| 4.1 整数阶与随机分数阶系统间的函数射影同步 | 第40-42页 |
| 4.2 整数阶Lorenz系统和带有多随机干扰的分数阶Chen系统间的函数射影同步 | 第42-50页 |
| 4.3 本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 结论与展望 | 第51-53页 |
| 5.1 结论 | 第51-52页 |
| 5.2 展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 附录A | 第58-63页 |
| 作者简历 | 第63-65页 |
| 学位论文数据集 | 第65页 |
