摘要 | 第5-6页 |
ABSTRACT | 第6页 |
第一章 绪论 | 第8-17页 |
1.1 研究背景 | 第8-12页 |
1.1.1 组合数学简介 | 第8-9页 |
1.1.2 Riordan阵的研究现状 | 第9-11页 |
1.1.3 格路的研究现状 | 第11-12页 |
1.2 预备知识 | 第12-15页 |
1.2.1 正整数分拆 | 第12-13页 |
1.2.2 阶梯形覆盖 | 第13-15页 |
1.3 本文结构安排 | 第15-17页 |
第二章 Riordan阵的重要性质和应用 | 第17-29页 |
2.1 Riordan阵的概念及性质 | 第17-22页 |
2.2 一类Riordan阵的应用 | 第22-29页 |
第三章 集合P_(n,k,l)~(j,r)的计数 | 第29-46页 |
3.1 k叉树等价的组合结构的推广 | 第29-31页 |
3.1.1 完全k叉树的基本概念 | 第29-30页 |
3.1.2 P_(n,k,l)~(j,r)的基本定义 | 第30-31页 |
3.2 P_(n,k,l)~(j,r)的计数公式 | 第31-37页 |
3.3 集合P_(n,k,l)~(j,r)和k叉森林 | 第37-40页 |
3.3.1 完全k叉森林的概念 | 第37-38页 |
3.3.2 完全k叉森林和集合P_(n,k,l)~(j,r)的关系 | 第38-40页 |
3.4 集合P_(n,k,l)~(j,r)的某些推论 | 第40-46页 |
结论 | 第46-47页 |
参考文献 | 第47-50页 |
攻读学位期间公开发表论文 | 第50-51页 |
致谢 | 第51页 |