几类代数图的自同构问题的研究
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Extended Abstract | 第9-17页 |
| 变量注释表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第18-19页 |
| 1.2 论文主要工作 | 第19-20页 |
| 1.3 主要研究方法 | 第20页 |
| 1.4 符号约定 | 第20-23页 |
| 2 几类零因子图的自同构 | 第23-67页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 预备知识 | 第24-25页 |
| 2.3 上三角矩阵环的零因子图的自同构群 | 第25-32页 |
| 2.4 二阶矩阵环的零因子图的自同构群 | 第32-49页 |
| 2.5 n阶矩阵环的零因子图的自同构(n≥3) | 第49-66页 |
| 2.6 小结 | 第66-67页 |
| 3 上三角矩阵半群的广义Cayley图的自同构 | 第67-81页 |
| 3.1 引言 | 第67-68页 |
| 3.2 陈述主要结论 | 第68-70页 |
| 3.3 上三角矩阵半群的基本性质 | 第70-73页 |
| 3.4 主要定理的证明 | 第73-80页 |
| 3.5 小结 | 第80-81页 |
| 4 二阶矩阵环的交换图的自同构 | 第81-89页 |
| 4.1 引言 | 第81页 |
| 4.2 预备知识 | 第81-84页 |
| 4.3 主要结论 | 第84-88页 |
| 4.4 小结 | 第88-89页 |
| 5 二阶矩阵环的全图的自同构 | 第89-102页 |
| 5.1 引言 | 第89-91页 |
| 5.2 T(Γ(M_2(F_q)))的极大团 | 第91-94页 |
| 5.3 T(Γ(M_2(F_q)))的自同构 | 第94-100页 |
| 5.4 小结 | 第100-102页 |
| 6 全矩阵代数的由对合矩阵决定的线性映射 | 第102-110页 |
| 6.1 引言及预备知识 | 第102-103页 |
| 6.2 在对合矩阵处Jordan可导的线性映射 | 第103-106页 |
| 6.3 保对合矩阵的线性映射 | 第106-109页 |
| 6.4 小结 | 第109-110页 |
| 7 总结 | 第110-116页 |
| 参考文献 | 第116-122页 |
| 作者简历 | 第122-126页 |
| 学位论文数据集 | 第126页 |
