| 摘要 | 第2-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| 1.1 风险模型 | 第10-12页 |
| 1.1.1 经典风险模型 | 第10页 |
| 1.1.2 对偶模型 | 第10-11页 |
| 1.1.3 带干扰的经典风险模型和对偶模型 | 第11-12页 |
| 1.2 征税问题研究背景和现状 | 第12-13页 |
| 1.3 分红问题研究背景和现状 | 第13-15页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第15-18页 |
| 第2章 经典风险模型中的最优征税策略 | 第18-41页 |
| 2.1 问题的介绍 | 第18-19页 |
| 2.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 | 第19-28页 |
| 2.3 最优值函数的性质 | 第28-34页 |
| 2.4 最优策略的构造 | 第34-39页 |
| 2.5 例子 | 第39-41页 |
| 第3章 马尔可夫调节的对偶模型中征税问题 | 第41-59页 |
| 3.1 问题的介绍 | 第41-43页 |
| 3.2 到达时间Laplace变换满足的积分-微分方程组 | 第43-48页 |
| 3.3 一些精算变量满足的微分方程组 | 第48-52页 |
| 3.4 数值例子 | 第52-59页 |
| 3.4.1 到达时间Laplace变换的数值结果 | 第53-55页 |
| 3.4.2 一些精算变量的数值结果 | 第55-59页 |
| 第4章 带注资的风险模型中征税问题 | 第59-71页 |
| 4.1 带注资的经典风险模型中征税问题 | 第59-65页 |
| 4.1.1 问题的介绍 | 第59-60页 |
| 4.1.2 净贡献值满足的积分-微分方程 | 第60-63页 |
| 4.1.3 指数理赔假设下净贡献值的显式表达式 | 第63-65页 |
| 4.2 带注资的对偶模型中征税问题 | 第65-71页 |
| 4.2.1 问题的介绍 | 第65-66页 |
| 4.2.2 净贡献值的显式表达式 | 第66-69页 |
| 4.2.3 提高征税起点 | 第69-71页 |
| 第5章 具有指数观测周期的带干扰经典风险模型中分红问题 | 第71-93页 |
| 5.1 问题的介绍 | 第71-72页 |
| 5.2 可微性 | 第72-80页 |
| 5.3 积分-微分方程 | 第80-82页 |
| 5.4 指数理赔下的分析 | 第82-93页 |
| 5.4.1 期望折现分红的显式表达式 | 第82-86页 |
| 5.4.2 最优barrier | 第86-90页 |
| 5.4.3 破产时间Laplace变换的显式表达式 | 第90-91页 |
| 5.4.4 数值例子 | 第91-93页 |
| 第6章 具有指数观测周期的带干扰对偶模型中分红问题 | 第93-106页 |
| 6.1 问题的介绍 | 第93-94页 |
| 6.2 积分-微分方程 | 第94-97页 |
| 6.3 指数收益下的分析 | 第97-106页 |
| 6.3.1 破产概率 | 第97-98页 |
| 6.3.2 期望折现分红的显式表达式 | 第98-101页 |
| 6.3.3 破产时间Laplace变换的显式表达式 | 第101-102页 |
| 6.3.4 期望破产时间的显式表达式 | 第102-104页 |
| 6.3.5 数值例子 | 第104-106页 |
| 第7章 具有PH(n)理赔时间间隔的Sparre-Andersen模型中分红问题 | 第106-114页 |
| 7.1 问题的介绍 | 第106-107页 |
| 7.2 积分-微分方程 | 第107-111页 |
| 7.3 两状态及指数理赔下的分析 | 第111-114页 |
| 第8章 本文结论与展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 攻读博士学位期间发表和录用的论文 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
