| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 模型介绍 | 第10-14页 |
| 1.1.1 线性回归模型 | 第10-11页 |
| 1.1.2 线性混合效应模型 | 第11-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-18页 |
| 1.2.1 线性回归模型的研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2.2 线性混合效应模型的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.3 张量的研究现状 | 第18页 |
| 1.3 论文主要工作和安排 | 第18-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-30页 |
| 2.1 矩阵论知识 | 第20-24页 |
| 2.2 张量基础知识 | 第24-30页 |
| 第三章 固定效应的估计 | 第30-41页 |
| 3.1 广义最小二乘估计 | 第30-32页 |
| 3.2 两步估计 | 第32-34页 |
| 3.3 基于两步估计的自变量的假设检验以及改进方法 | 第34-41页 |
| 第四章 张量模型 | 第41-49页 |
| 4.1 矩阵形式下参数估计的改进 | 第41-44页 |
| 4.2 平衡线性混合效应模型的张量表达以及参数估计 | 第44-49页 |
| 第五章 方差分量的估计 | 第49-67页 |
| 5.1（限制）极大似然估计 | 第49-57页 |
| 5.1.1（RE）ML估计存在性准则 | 第50-53页 |
| 5.1.2 ML估计 | 第53-56页 |
| 5.1.3 REML估计 | 第56-57页 |
| 5.2 方差分析估计 | 第57-61页 |
| 5.2.1 ANOVA估计步骤 | 第57-59页 |
| 5.2.2 ANOVA估计的改进 | 第59-61页 |
| 5.3 最小范数二次无偏估计 | 第61-64页 |
| 5.4 谱分解估计 | 第64-67页 |
| 第六章 结论与展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 图表目录 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 作者简历 | 第73页 |