关于牛顿与拟牛顿算法的几个改进
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 牛顿法介绍 | 第9-13页 |
| 1.1.1 非线性方程组的牛顿法 | 第9-11页 |
| 1.1.2 牛顿法的收敛性 | 第11-12页 |
| 1.1.3 无约束优化问题的牛顿法 | 第12-13页 |
| 1.2 拟牛顿法介绍 | 第13-19页 |
| 1.2.1 非线性方程组的拟牛顿法 | 第13-14页 |
| 1.2.2 无约束优化问题的拟牛顿法 | 第14-17页 |
| 1.2.3 拟牛顿算法的收敛性分析 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的研究内容及创新点 | 第19-21页 |
| 2 一种推广的Newton型方法 | 第21-25页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 新Newton型算法的构造 | 第21-22页 |
| 2.3 新算法的收敛性分析 | 第22-23页 |
| 2.4 数值试验 | 第23-25页 |
| 3 关于无约束优化问题牛顿法的一个改进 | 第25-31页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 新算法在一维CF搜索下的全局收敛性 | 第26-27页 |
| 3.3 新算法在强Wolfe准则下的全局收敛性 | 第27-31页 |
| 4 一种改进的逆Broyden算法 | 第31-37页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 新逆Broyden算法的提出 | 第31-32页 |
| 4.3 算法 | 第32-33页 |
| 4.4 收敛性分析 | 第33-37页 |
| 5 关于非单调拟牛顿算法的一个改进 | 第37-45页 |
| 5.1 引言 | 第37-39页 |
| 5.2 新算法的提出 | 第39页 |
| 5.3 新算法的收敛性分析 | 第39-42页 |
| 5.4 数值试验 | 第42-45页 |
| 6 结论与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 作者简历 | 第51-53页 |
| 学位论文数据集 | 第53页 |
