代数系统和复数理论的形式化及DS编码器的验证应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 英文缩略词 | 第9-10页 |
| 图索引 | 第10-11页 |
| 表索引 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| ·研究背景与意义 | 第12-18页 |
| ·设计的正确性验证 | 第12-13页 |
| ·传统验证方法 | 第13-14页 |
| ·形式化验证方法的提出 | 第14-15页 |
| ·形式化验证概述 | 第15-18页 |
| ·定理证明方法与定理证明器 | 第18-21页 |
| ·机器定理证明的发展 | 第18-20页 |
| ·交互机器定理证明器 | 第20-21页 |
| ·HOL 系统 | 第21-23页 |
| ·HOL 系统的发展 | 第21-22页 |
| ·HOL 系统理论 | 第22-23页 |
| ·HOL4 的理论库 | 第23页 |
| ·本文结构 | 第23-26页 |
| 第二章 代数系统的形式化 | 第26-44页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·代数系统的引入 | 第27页 |
| ·运算及其性质 | 第27-31页 |
| ·封闭性 | 第28页 |
| ·交换性 | 第28页 |
| ·结合性 | 第28页 |
| ·分配性 | 第28-29页 |
| ·吸收性 | 第29页 |
| ·等幂性 | 第29页 |
| ·幺元 | 第29-30页 |
| ·零元 | 第30页 |
| ·逆元 | 第30-31页 |
| ·半群 | 第31-32页 |
| ·广群 | 第31页 |
| ·半群 | 第31-32页 |
| ·独异点 | 第32页 |
| ·群与子群 | 第32-35页 |
| ·群 | 第33页 |
| ·有限群 | 第33-34页 |
| ·群的性质 | 第34-35页 |
| ·子群 | 第35页 |
| ·阿贝尔群和循环群 | 第35-37页 |
| ·阿贝尔群 | 第35-36页 |
| ·幂(乘方) | 第36-37页 |
| ·循环群 | 第37页 |
| ·同态与同构 | 第37-39页 |
| ·同态 | 第37-38页 |
| ·同态的分类：满同态、单一同态、同构 | 第38-39页 |
| ·自同态和自同构 | 第39页 |
| ·环与域 | 第39-42页 |
| ·环 | 第39-40页 |
| ·域 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 第三章 复数的形式化 | 第44-62页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·复数 | 第44-45页 |
| ·相关工作 | 第45页 |
| ·本章主要内容 | 第45页 |
| ·复数在 HOL4 中的构建 | 第45-46页 |
| ·复数域 | 第46-50页 |
| ·基本运算的定义 | 第47页 |
| ·（C，+）是阿贝尔群 | 第47-48页 |
| ·（C，*）是阿贝尔群 | 第48页 |
| ·（C，+，*）是域 | 第48-50页 |
| ·R 模 | 第50-52页 |
| ·复数的极坐标形式 | 第52-56页 |
| ·复数的模、辐角 | 第52-55页 |
| ·复数的指数形式 | 第55-56页 |
| ·共轭复数 | 第56-58页 |
| ·应用案例—正弦波的叠加 | 第58-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 第四章 SpaceWire 编码电路的形式化验证 | 第62-72页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·SpaceWire 总线标准 | 第62-63页 |
| ·相关工作 | 第63页 |
| ·本章主要内容 | 第63页 |
| ·建模方法 | 第63-69页 |
| ·建模流程 | 第63-64页 |
| ·DS 编码规范 | 第64-66页 |
| ·DS 编码实现 | 第66-69页 |
| ·证明结果 | 第69-70页 |
| ·小结 | 第70-72页 |
| 第五章 总结与展望 | 第72-74页 |
| ·本文贡献 | 第72-73页 |
| ·数学理论的形式化 | 第72页 |
| ·验证应用 | 第72-73页 |
| ·展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 在学期间作者参加科研项目与学术活动 | 第80-81页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第81页 |
| 在学期间作者所获奖励 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
