| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 概述 | 第10-12页 |
| ·研究背景 | 第10页 |
| ·主要结果和论文布局 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-15页 |
| ·U_(r,s)(gl_n)的定义 | 第12页 |
| ·U_(r,s)(sl_n)的定义 | 第12-13页 |
| ·U_(r,s)(sl_n)是Hopf代数 | 第13页 |
| ·U~0到K的代数同态λ | 第13页 |
| ·r,s—二项式的定义及其基本算术性质 | 第13-14页 |
| ·Z~n中的乘法及其性质 | 第14-15页 |
| 第三章 双参数量子除幂代数的定义 | 第15-18页 |
| ·量子多项式K_r[x_1,…,x_n]的交换律 | 第15页 |
| ·双参数量子除幂代数A_(r,s)(n)的定义 | 第15-16页 |
| ·A_r[x_1,…,x_n]与A_(r,s)(n)有相同的代数结构 | 第16页 |
| ·限制双参数量子除幂代数的定义A_(r,s)(n,1) | 第16页 |
| ·参数量子除幂代数的生成元 | 第16-18页 |
| 第四章 双参数量子除幂代数A_(r,s)的实现 | 第18-25页 |
| ·A_(r,s)的代数同态 | 第18页 |
| ·A_(r,s)具有U_(r,s)(sl_n)模代数结构 | 第18-21页 |
| ·A_(r,s)~((t))(n)和A_(r,s)~((t))(n,1)都是最高权模 | 第21-25页 |
| 第五章 A_(r,s)~((t))(n,m)以及它的Socle | 第25-37页 |
| ·“能级”的概念及相关符号 | 第25页 |
| ·最高能级和最低能级 | 第25-27页 |
| ·能级的基本性质 | 第27-28页 |
| ·A_(r,s)~((t))(n,m)和Soc A_(r,s)~((t))(n,m)的刻画 | 第28-33页 |
| ·应用 | 第33-37页 |
| 第六章 A_(r,s)~((t))(n,m)的Loewy滤过 | 第37-40页 |
| ·Loewy滤过的构造及A_(r,s)~((t))(n,m)的性质 | 第37页 |
| ·应用 | 第37-40页 |
| 第七章 结语 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
